Chứng minh rằng tồn tại 1 số có dạng 777777777......7777 (chỉ gồm các chữ số 7) mà chia hết cho 2013
Help me!!!!!!!!!!!!!!!!
Chứng minh rằng tồn tại số chỉ gồm toàn chữ số 0 và 1 chia hết cho 2011. Có tồn tại số chỉ gồm toàn chữ số 1 chia hết cho 2011 hay không?
Chứng minh rằng có tồn tại một số chỉ gồm các chữ số 1 chia hết cho 1999.
Giúp mình với
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên gồm toàn chữ số 1 chia hết cho 2013.
+) Chọn dãy số gồm 2014 số
1,11,111,....,111..11
(2014 cs1)
+) Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho2013
Giả sử số đó là 111...11-111...11 (m>n)
(m cs1) (n cs 1)
=>111..1 - 11...1 chia hết cho 2013
=111...100..0 chia hết cho 2013
(m-n cs 1)(n cs0)
=111..1.10n
(m-n cs 1)
Mà 10n ko chia hết cho 2013
=>111..1 chia hết cho 2013 => ĐPCM (điều phải cm)
(m-n cs 1)
cho mình xin k nha
chứng minh rằng luôn tồn tại một số chia hết cho 13 mà số đó : a,chỉ gồm chữ số 5 và 0 b, chỉ gồm toàn chữ số 5
chứng minh rằng luôn tồn tại số tự nhiên được viết bởi chỉ các chữ số 0 và các chữ số 7 mà số đó chia hết cho 1995
chứng minh rằng luôn tồn tại số tự nhiên được viết bởi chỉ các chữ số 0 và các chữ số 7 mà số đó chia hết cho 1995
Chứng minh rằng tồn tại số có dạng : 555...5 chia hết cho 2013
n chữ số 5
Ta có 2013.5=10065
Vậy số 555...5 chia hết cho 3 khi số đó có 5 số tận cùng là 10065
chứng minh rằng trong các số có dạng 20142014...2014 , có tồn tại số chia hết cho 2013
Chứng minh rằng tồn tại một số gồm toàn chữ số 6 chia hết cho 2013