Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abc}\) = n2 - 1 và \(\overline{cba}\) = (n - 2)2
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abc}\) = n2 - 1 và \(\overline{cba}\) = (n - 2)2
giúp nhanh lên gấplắm mình tick ch0o
Ta có:
\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\)
\(\overline{cba}=100c+10b+a=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(99a-99c=4n-5\\ \Leftrightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\)
Suy ra: \(4n-5⋮99\)
Ta có: \(100\le n^2-1\le999\)
\(\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\)
\(\Leftrightarrow11\le n\le31\)
\(\Leftrightarrow44\le4n\le124\)
\(\Leftrightarrow39\le4n-5\le119\)
Suy ra: \(4n-5=99\)
Suy ra: \(n=26\)
Suy ra: \(\overline{abc}=26^2-1=675\)
tìm số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\)sao cho \(\overline{abc}=n^2-1\)và \(\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\)
Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cho a + c = 9, tìm tập hợp A các số tự nhiên b sao cho \(\overline{abc}+\overline{cba}\) là 1 số có 3 chữ số
A = \(\overline{abc}\) + \(\overline{cba}\)
A = 100a + 10b +c + 100c + 10b + a
A = 100( a +c) + (c+a) + 20b
A = (a+c) (100 +1) + 20b
A = 9.101 + 20b
A = 909 + 20b
Để A là một số có 3 chữ số thì A \(\le\) 999
\(\Leftrightarrow\) 909 + 20b \(\le\) 999
\(\Leftrightarrow\) 20b \(\le\) 90
\(\Leftrightarrow\)b \(\le\) 9/2
\(\Leftrightarrow\) b \(\in\) { 0; 1; 2; 3; 4}
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abc}=n^2-1\) và \(\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\)
tìm tất cả các số có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abc}\) = \(n^2\)-\(1\)va \(\overline{bca}\)=(n-2)2( với n là số tự nhiên)
Đề sai; giải sửa luôn nhá
\(\hept{\begin{cases}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\\100c+10b+a=n^2-4n+4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)
\(\Leftrightarrow99a-99c=4n-5\)
\(\Leftrightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\Rightarrow4n-5⋮99\)
Ta thấy \(100\le\overline{abc}=n^2-1\le999\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\Leftrightarrow10< n< 31\)
\(\Rightarrow45< 4n-5< 119\Rightarrow4n-5=99\Rightarrow n=26\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=26^2-1=675\)
Vậy \(\overline{abc}=675\)
abc=675 nha bn !
Bài này mk làm ròi.Đúng 101%
Tk mình nha bn !
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abc}\) = n2 - 1 và \(\overline{cba}\) = (n-2)2
abc \(\le\) 999 => abc + 1 \(\le\) 1000
=> \(n^2\) < 1000 hay 2 < n \(\le\) 31
ta có abc - cba = 99(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 = 99k
<> n = (99k + 5)/4 = 25k + 1 + (1 - k)/4
=> 1 - k = 4m hay k = 1 - 4m
=> n = 25(1 - 4m) + 1 + m = -99m + 26
do 2< n < =31 => m = 0 hay n = 26
với n = 26 ta có abc = 675 thỏa mãn
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho: \(\left\{{}\begin{matrix}abc=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
Bạn thử xem lại đề xem điều kiện số $1$ thì $abc=n^2-1$ hay $\overline{abc}=n^2-1$ ??
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\) sao cho \(\overline{abc}\)=\(n^2\)-1 và \(\overline{cba}\)=\(\left(n-2\right)^2\)
Em tính xong rùi mấy chế làm thử đi kết quả 675
TÌM TẤT cả các số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\)
sao cho abc=n2 - 1 va cba=(n-2)2