Ta có: B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19
=> 4B = 4(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...... +17.18.19.4
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +17.18.19.(20 - 16)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ..... + 17.18.19.20 - 16.17.18.19
=> 4B = 17.18.19.20
=> 4B = 116280
=> B = 29070

29070

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...+ 16.17.18.4 + 17.18.19.4

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ...+ 16.17.18.(19-15) + 17.18.19.(20-16)

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 +...+ 16.17.18.19 - 15.16.17.18 + 17.18.19.20 - 16.17.18.19

4B = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 -2.3.4.5 + 3.4.5.6 -....- 15.16.17.18 + 16.17.18.19 - 16.17.18.19 + 17.18.19.20

4B = 17.18.19.20

B = 17.18.19.20 : 4

B = 17.18.19.5

B = 29070

\(Q=x-2-2\sqrt{x-2}+4\)

\(=\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+3>=3\)

Dấu = xảy ra khi x=3

\(Q=x+2-2\sqrt{x-2} \)

\(Q=x-2-2\sqrt{x-2}+4 \)

\(Q=(\sqrt{x-2}-1)^2+3\)

Vì \((\sqrt{x-2}-1)^2\)\(\ge\)\(0\)

\(\Leftrightarrow\)\((\sqrt{x-2}-1)^2+3\)\(\ge3\)

Vậy GTNN Q=3

d.

Ta có: \(AB=AC\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(OB=OC=R\)

\(\Rightarrow OA\) là trung trực BC hay OA vuông góc BC tại I

Xét hai tam giác vuông AIB và ABO có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AIB}=\widehat{ABO}=90^0\\\widehat{BAI}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIB\sim\Delta ABO\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AB}{AO}\Rightarrow AI.AO=AB^2\)

Theo c/m câu c có \(AB^2=AE.AF\)

\(\Rightarrow AI.AO=AE.AF\)

e.

Từ đẳng thức trên ta suy ra: \(\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\)

Xét hai tam giác AIE và AFO có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\left(cmt\right)\\\widehat{OAF}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIE\sim\Delta AFO\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AFO}=\widehat{AIE}\)

Mà \(\widehat{AIE}+\widehat{OIE}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AFO}+\widehat{OIE}=180^0\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác FOIE nội tiếp

a.

Do AB là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow AB\perp OB\Rightarrow\widehat{ABO}=90^0\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm A, B, O thuộc đường tròn đường kính OA (1)

Tương tự AC là tiếp tuyến của (O) nên 3 điểm A, C, O thuộc đường tròn đường kính OA

\(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, C, O thuộc đường tròn đường kính OA hay tứ giác ABOC nội tiếp

b.

Do M là trung điểm EF \(\Rightarrow OM\perp EF\Rightarrow\widehat{OMA}=90^0\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm A, M, O thuộc đường tròn đường kính OA (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, M, O thuộc đường tròn đường kính OA

Hay tứ giác ABMO nội tiếp

c.

Xét hai tam giác ABE và AFB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAB}\text{ chung}\\\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\left(\text{cùng chắn BE}\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta AFB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\) \(\Rightarrow AB^2=AE.AF\)

giúp đất tơi hơi ok con d d

Giun đất có tác dụng đào bới làm xốp đất.Phân giun đất là thứ phân bón sạch,rất tốt cho thực vật. Giun còn là phương tiện xử lí rác làm sạch môi trường.Giun đất có thể ăn vì nó có 70 phần trăm là đạm. Giun đất có thể làm thuốc chữa bệnh.

Giun đất ko có tác hại

 (x - 5) x (x - 7) = 0

=>    x - 5 = 0 => x =5

hoặc x - 7 = 0 => x=7

........

kết quả là 7 vì  (7 - 5) x (7 - 7) = 0

                           2     x     0    =  0

( x - 5 ) . ( x - 7 ) = 0

 x - 5  = 0         <=>     x - 7 = 0

 x       = 0 + 5               x     = 0 + 7

 x       = 5                     x     = 7

Vậy x = 5 ; x = 7

1: \(a^2-4b^2=\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\)

2: \(16a^2-b^4=\left(4a-b^2\right)\left(4a+b^2\right)\)

3: \(4a^4-81b^4=\left(2a^2-9b^2\right)\left(2a^2+9b^2\right)\)

Vì 243 = 9 x 27 nên 243 chia hết cho 9 và 243a chia hết cho 9

Vì 657 = 9 x 27 nên 657 chia hết cho 9 và 657b chia hết cho 9

Theo tính chất chia hết cho một tổng.Suy ra 243a + 657b chia hết cho 9 với mọi a;b thuộc N

\(\frac{2^{20}.9^3+15.4^9.81^2}{6^8.2^{11}+12^{10}}\)

\(=\frac{2^{20}.3^6+5.2^{18}.3^9}{2^{19}.3^8+2^{20}.3^{10}}\)

\(=\frac{2^{18}.3^6.\left(2^2+5.3^3\right)}{2^{19}.3^8.\left(1+2.3^2\right)}=\frac{139}{2.3^2.19}=\frac{139}{342}\)

CÔNG CHÚA ORI bạn có thể ghi bước trung gian đoạn cuối giúp mk đc ko??? Mk ko hỉu cho lắm

\(\frac{2^{20}.9^3+15.4^9.81^2}{6^8.2^{11}+12^{10}}\)

\(=\frac{2^{20}.3^6+3.5.2^{18}.3^8}{2^8.3^8.2^{11}+4^{10}.3^{10}}\)

\(=\frac{2^{20}.3^6+2^{18}.3^9.5}{2^{19}.3^8+2^{20}.3^{10}}\)

\(=\frac{2^{18}.3^6\left(2^2+3^3.5\right)}{2^{19}.3^8\left(1+2.3^2\right)}\)

\(=\frac{4+27.5}{2.3^2\left(1+18\right)}\)

\(=\frac{4+135}{18.19}\)

\(=\frac{139}{342}\)