Gọi p/s trên là S

\(\Rightarrow\) \(S=\frac{\left(42-15\right)-\left(x-15\right)}{x-15}=\frac{27}{x-15}-\frac{x-15}{x-15}=\frac{27}{x-15}-1\)

Mà \(x\in Z\)\(\Rightarrow\) \(MinS< 0\) 

\(\Rightarrow\) \(\frac{27}{x-15}=-27\Rightarrow x-15=-1\Rightarrow x=14\)

Khi đó , \(MinS=\frac{42-14}{14-15}=\left(-27\right)-1=\left(-28\right)\)

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Ta có \(\frac{45-x}{x-15}\)=\(\frac{27-\left(x-15\right)}{x-15}\)=\(\frac{27}{x-15}\)-1

+)Nếu x-15>0 thì\(\frac{27}{x-15}-1\)>-1

+)Nếu x-15<0 thì \(\frac{27}{x-15}-1\)<-1

Với \(x-15< 0\)thì \(\frac{27}{x-15}\)là phân số âm có tử dương ko đổi nên để \(\frac{27}{x-15}-1\)đạt GTNN thì \(x-15\)là số nguyên âm  lớn nhất nên:

\(x-15=-1\)

\(x=14\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{45-x}{x-15}=-28\)

Vậy \(x=14\)thì GTNN của \(\frac{45-x}{x-15}=-28\)

À mình ghi nhầm!! •_•"' Sửa lại như vầy nha

c) C=(26-x)/(x-20) đạt GTNN

Bài 1:

$M=\frac{27}{x-15}-1$

Để $M$ min thì $\frac{27}{x-15}$ min. 

Để $\frac{27}{x-15}$ min thì $x-15$ là số âm lớn nhất 

$\Rightarrow x$ là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn 15

$\Rightarrow x=14$

Khi đó: $M_{\min}=\frac{42-14}{14-15}=-28$

Bài 2:

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+1\right]=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}.\dfrac{17}{16}=17\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=16=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-4}\)

$\Rightarrow x-4=-4\Leftrightarrow x=0$

\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)

      \(x+3⋮x+3\)

\(\Rightarrow16⋮x+3\)

tự làm tiếp!

b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)

để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất

=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> x+3=1

=> x = -2

vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)

Ko bt

\(m=\dfrac{x+42}{x-15}=\dfrac{x-15+57}{x-15}=1+\dfrac{57}{x-15}\)

m lớn nhất khi \(1+\dfrac{57}{x-15}\) lớn nhất

=>\(\dfrac{57}{x-15}\) lớn nhất

=>x-15 là số nguyên dương nhỏ nhất

=>x-15=1

=>x=16

OLm chọn cho em với để em còn có hứng làm tiếp !

trời ạ , muốn OLM chọn thì phải hay , đúng , trả lời trước

1) a) Để A thuộc Z thì 17 - x là ước của 13

=> \(17-x\in\left(1;-1;13;-13\right)\)

=> \(x\in\left(16;18;4;30\right)\)

b) Để A đạt GTLN thì 17 - x đạt giá trị dương nhỏ nhất. Do đó 17 - x = 1

=> x=16

  Để A đạt GTNN thì 17-x đạt giá trị âm lớn nhất. Do đó 17-x =-1

=> x=18

2) \(B=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39+1-3x}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)

 Để B nguyên thì 13-x là ước của 1. 

=> 13 -x = 1 hoặc -1

=> x=12 hoặc x=14

b) Để B đạt GTLN thì 1/(13-x) đạt giá trị dương lớn nhất.

=> 13-x đạt giá trị dương nhỏ nhất

=> 13-x=1 => x=12

Để B đạt GTNN thì 1/(13-x) đạt giá trị âm nhỏ nhất

=> 13-x đạt giá trị âm lớn nhất

=> 13-x=-1

=> x=14

a, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}\inℤ\Leftrightarrow10x+13⋮2x+4\)

\(\Rightarrow10x+20-7⋮2x+4\)

\(\Rightarrow5\cdot2x+5\cdot4-7⋮2x+4\)

\(\Rightarrow5\left(2x+4\right)-7⋮2x-4\)

      \(5\left(2x+4\right)⋮2x+4\)

\(\Rightarrow7⋮2x-4\)

tới đây bn liệt kê Ư(7) rồi làm tiếp.

b, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}=\frac{10x+20-7}{2x+4}=\frac{5\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{7}{2x+4}=5-\frac{7}{2x+4}\)

để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{2x+4}\) lớn nhất

=> 2x+4 là số nguyên dương nhỏ nhất

+ xét 2x+4 = 1

=> 2x = -3

=> x = -1,5 loại vì x thuộc Z

+ xét 2x+4=2

=> 2x = -2

=> x = -1 (tm)

vậy x = 1 và \(A_{min}=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\)