a) Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD(gt)

G là trung điểm của CD(gt)

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra HG//EF và HG=EF

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB(gt)

H là trung điểm của AD(gt)

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: EH//BD(cmt)

BD⊥AC(gt)

Do đó: EH⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: HG//AC(cmt)

EH⊥AC(Cmt)

Do đó: HG⊥HE(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

hay \(\widehat{EHG}=90^0\)

Xét tứ giác EHGF có 

HG//EF(cmt)

HG=FE(cmt)

Do đó: EHGF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành EHGF có \(\widehat{EHG}=90^0\)(cmt)

nên EHGF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: EFGH là hình chữ nhật(cmt)

nên \(S_{EFGH}=EF\cdot EH\)

\(\Leftrightarrow S_{EFGH}=\dfrac{AC}{2}\cdot\dfrac{BD}{2}=\dfrac{10}{2}\cdot\dfrac{8}{2}=5\cdot4=20cm^2\)

Vậy: Diện tích tứ giác EFGH khi AC=10cm và BD=8cm là 20cm²

c) Hình chữ nhật EFGH trở thành hình vuông khi EH=HG

hay AC=BD

Vậy: Khi tứ giác ABCD có thêm điều kiện AC=BD thì EFGH trở thành hình vuông

diện tích tích hình chữ nhật ABDE đâu bạn ?

hông có

Diện tích hình thoi ABCD là:

             8x7= 56(cm2)

                        Đáp số :56 cm2

mn giúp mik với ạ. 

có AC=3/5 BD (gt)

=) AC + 2/5 BD = BD

mà BD -AC = 8 (cm) (gt)

=) 2/5 BD = 8 (cm)

=) 1/5 BD = 4 (cm) 

=)BD = 5*4 =20 (cm)

Lại có AC = 3/5 BD (gt) 

=) AC = 3 * 1/5 BD

          = 3 * 4

          =12 (cm)

Suy ra : S ABCD = 1/2 (20*12)=120 ( cm vuông )

cm vuông ký hiệu nha e....k đúng cho a nè =)))

a: Xét ΔIBC và ΔIDA có

góc IBC=góc IDA

góc BIC=góc DIA
=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDA

=>\(\dfrac{S_{IBC}}{S_{IDA}}=\left(\dfrac{IC}{IA}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{IDA}=32\left(cm^2\right)\)

IC=1/2AI

=>\(S_{AIB}=2\cdot S_{BIC}=16\left(cm^2\right)\)

IA=2IC

=>\(S_{AID}=2\cdot S_{ICD}\)

=>\(S_{ICD}=16\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ABCD}=\)32+16+16+8=72cm²

b: ΔIBC đồng dạng với ΔIDA

=>IB/ID=IC/IA=1/2

=>BI=1/3BD

a: Xét ΔIBC và ΔIDA có

góc IBC=góc IDA

góc BIC=góc DIA
=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDA

=>