Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Minh Phương
Xem chi tiết
Võ Hoàng Anh
24 tháng 1 2019 lúc 15:42

S = 100a+10b+c + 100b+10c+a + 100c+10a+b = 111(a+b+c) = 3.37(a+b+c)
=> Để S là số chính phương thì a+b+c = 3.37 = 111
mà 10 > a,b,c > 0 => Max(a+b+c) = 9+9+9 = 27 < 111
Vậy S không phải số chính phương

Võ Hoàng Anh
24 tháng 1 2019 lúc 15:54

lưu ý điều kiện có a,b,c > 0 nên không thể cho S = 0 hay a+b+c = 0 là số chính phương khi và chỉ khi a=b=c=0

Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Dũng Lê Trí
14 tháng 5 2017 lúc 8:18

S = abc + bca + cab

S = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

S=111a+111b+111c

S=111 x (a+b+c)

=> S không phải số chính phương vì a+b+c là các số tự nhiên có 1 chữ số nên a+b+c <111

Real Madrid
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
4 tháng 7 2016 lúc 9:51

\(S=abc+bca+cab+ab+bc+ca\)

\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b+10a+b+10b+c+10c+a\)

\(=122a+122b+122c\)

\(=122\left(a+b+c\right)\)

\(=61.2\left(a+b+c\right)\)

Vì 61 và 2 là các số nguyên tố nên để S là số chính phương thì trước hết a + b + c chia hết cho 61 và 2.

a + b + c > 0 ; mà a+b+c < 28; nên nó không thể chia hết cho 61.

Do đó S không thể là số chính phương.

Oo Bản tình ca ác quỷ oO
4 tháng 7 2016 lúc 9:55

vào đây nhé: Câu hỏi của phandangnhatminh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

t i c k nhé!! 46457645774745756858768967969689088558768578769

Phùng Minh Quân
Xem chi tiết
Hiếu
9 tháng 3 2018 lúc 21:52

Bạn phân tích S ra là được mà 

Phùng Minh Quân
9 tháng 3 2018 lúc 21:53

phân tích rồi S = 111(a+b+c) ko biết làm sao nữa 

Dương Lam Hàng
9 tháng 3 2018 lúc 21:54

S = abc + bca + cab

   = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

   = 111a + 111b + 111c

   = 111.(a+b+c)

Vì a+b+c là các chữ số tự nhiên nên \(a+b+c\ne111\)

Vậy 111 không phải là số chính phương

luong thanh long
Xem chi tiết
PI KA CHU
25 tháng 1 2018 lúc 14:01

s=abc  + bca   + cab         

 S = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

 S= 111a+111b+111c

 S=   111(a+b+c)

  ma a;b;c  <10

   nen S k phai la so chinh phuong

Huy Hoàng
Xem chi tiết
Riio Riyuko
17 tháng 5 2018 lúc 22:04

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

Trần Quốc Việt
18 tháng 5 2018 lúc 19:16

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)

Tiểu Cốt
Xem chi tiết

Ta có:\(A=\overline{abc}+\overline{cab}+\overline{bca}=a.100+b.10+c+c.100+a.10+b+b.100+c.10+a\)

             \(=a.111+b.111+c.111=\left(a+b+c\right)111\)

Để A là số chính phương thì khi phân tích A ra số nguyên tố các thừa số đều mũ chẵn

Mà \(A=\left(a+b+c\right)111=\left(a+b+c\right).3.37\)

=>Để A là số chính phương thì a+b+c=3.37<=>a+b+c=111,mà \(a+b+c\le9\left(a;b;c\inℕ\right)\)

Vậy không có a;b;c thỏa mãn hay A không là số chính phương

Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
26 tháng 7 2016 lúc 8:55

M=abc+bca+cab= (1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b) = 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c) 
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*) 
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn

Vậy M không phải là số chính phương

Ngô Thừa An
Xem chi tiết
Cô Chủ Nhỏ
6 tháng 2 2017 lúc 9:17

\(S=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)=111\left(a+b+c\right)=37.3\left(a+b+c\right)\)

\(0< a+b+c\le27\) nên \(a+b+c⋮̸37\). Mặt khác \(\left(3;37\right)=1\) nên \(3\left(a+b+c\right)⋮37\Rightarrow S\) không phải là số chính phương.