a rectangle has length p and breadth p where p,q are intergers . If p, q satisfy the equation pq+q=13+q^2. What is the maximun of the area of the rectangle?
Những câu hỏi liên quan
Toán tiếng anh: A rectangle has length pcm and width qcm, where p and q are integer. If p and q satisfy the equation pq+q=13+q2 then the maximum possible area of the rectangle is.........
pq + q = 13 + q2
<=> p = \(\frac{13+q^2-q}{q}\)
\(S=p\times q=\frac{13+q^2-q}{q}\times q=q^2-q+\frac{1}{4}+\frac{51}{4}=\left(q-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{51}{4}\ge\frac{51}{4}\)
ĐS: 12,75
Đúng 0
Bình luận (16)
A rectangle has length p cm, width q cm; p,q are integers. If p,q satisfy the equation pq+p=p^2+13. Find the maximum of the area of the rectangle
1) The rectangle has length p and breath q (cm), where p and q are intergers. If p and q satisfy the equation pq+q=13 + q2
then the maxnium area of the rectangle
2) Let a,b and c be positive intergers such that ab + bc=518 and ab-ac=360. Find the largest value of the product abc.
P/s: As you may now, These are some questions from the 8 round of Math Violympic. Plz help me as much as you can! Thanks for all!
Ta có: \(pq+q=13+q^2\Leftrightarrow q\left(p+1\right)=13+q^2\)
Vì\(q^2⋮q\Leftrightarrow13⋮q\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}q=1\\q=13\end{matrix}\right.\)
Nếu q =1 thì:\(p+1=14\Leftrightarrow p=13\)
\(\Rightarrow pq=13\left(cm^2\right)\)(1)
Nếu q=13 thì:\(13p+13=182\Leftrightarrow p=13\)
\(\Rightarrow pq=169\left(cm^2\right)\)(2)
Từ (1)(2) ta có: \(max\left(pq\right)=169\left(cm^2\right)\)
Bạn xem hộ mình sai ở đâu k
Đúng 0
Bình luận (2)
câu 2 thì dựa vào đây nhưng chưa đầy đủ đâu bạn làm nốt nhé https://hoc24.vn/hoi-dap/question/197024.html?pos=675443
Đúng 0
Bình luận (0)
Hey guys! I have to do a City's Math Violympic on March 9th ( who like me, raise hands, lol :)) so it is not enough time to solve this very difficult problem, right??? Plz help me,guys! God bless you all xx. Sending you a big hug!
Đúng 0
Bình luận (4)
the length and width of a rectangle are in the ratio of 5:12. If its rectangle has an area of 240 square centimeters then what is the length in centimeters of its diagonal?
the length of the diagonal is 26 centimeters
k cho mình nha cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
the area of the rectangle is x if the length of the rectangle is increased by 20% and the width of the rectangle is decreased by 10%, the area of the rectangle is increased by 20 m2 find x
the area of the rectangle aftter the length of the rectangle is increased by 20% is :
\(x.\left(100\%+20\%\right)=x.120\%\)
the area of the rectangle aftter the width of the rectangle is decreased by 10% is :
\(x.120\%.\left(100\%-10\%\right)=x.120\%.90\%=x.108\%\)
so the area of the rectangle is increased by 20 m2 equivalent \(x.8\%\)
\(\Rightarrow x=20:8\%=250\)m2
dịch ra tiếng việt được ko
diện tích hình chữ nhật là x nếu tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 20 m2 tìm x
The perimeter of a rectangle is 34 cm. If its length is increasing 5 cm and its width is increasing 3 cm then the area is increasing 80cm2 . Find the original area of the rectangle.
Answer: The original area of the rectangle is ....... cm2.
The perimeter of a rectangle is 34 cm. If its length is increasing 5 cm and its width is increasing 3 cm then the area is increasing 80 . Find the original area of the rectangle.
Answer: The original area of the rectangle is ........ cm2
Chu vi của một hình chữ nhật là 34 cm. Nếu chiều dài của nó đang gia tăng 5 cm và chiều rộng của nó được tăng 3 cm sau đó khu vực này đang tăng lên 80. Tìm diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Trả lời: Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là ........ cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chu vi của một hình chữ nhật là 34 cm. Nếu chiều dài của nó đang gia tăng 5 cm và chiều rộng của nó được tăng 3 cm sau đó khu vực này đang tăng lên 80. Tìm diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Trả lời: Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là ........ cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chu vi của một hình chữ nhật là 34 cm. Nếu chiều dài của nó đang gia tăng 5 cm và chiều rộng của nó được tăng 3 cm sau đó khu vực này đang tăng lên 80. Tìm diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Trả lời: Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là ........ cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
the area of a rectangle is 70m2 . if its length is increased by 10% and its width is decreased by 20% then the area of the new rectangle is ....m2
The diagarm shows a rectangle PQRS and T is a point on PS such that QT is perpendicular to RT. The length of QT is 4cm. The length of RT is 2cm. What is the area of the rectangle PQRS?
M is a point on QR such that \(MT\perp QR\) \(\Rightarrow MT=RS\)
We have: \(S_{PQRS}=RS.QR=MT.QR\)
and \(S_{QTR}=\frac{1}{2}MT.QR\Rightarrow S_{PQRS}=2.S_{QTR}\)
Otherwise, \(S_{QRT}=\frac{1}{2}QT.RT=4\left(cm^2\right)\Rightarrow S_{PQRS}=8\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)