Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
we are one_kakashi
Xem chi tiết
we are one_kakashi
18 tháng 2 2017 lúc 11:11

Gọi biểu thức là A, ta có:

A = \(\frac{12}{1.4.7}+\frac{12}{4.7.10}+\frac{12}{7.10.13}+...+\frac{12}{54.57.60}=2\left(\frac{6}{1.4.7}+\frac{6}{4.7.10}+\frac{6}{7.10.13}+...+\frac{6}{54.57.60}\right)\)

A = \(2\left(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+\frac{1}{7.10}-\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{54.57}-\frac{1}{57.60}\right)\)

A = \(2\left(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{57.60}\right)=2\left(\frac{427}{1710}\right)=\frac{427}{855}< \frac{427}{854}=\frac{1}{2}\)

Vậy A < \(\frac{1}{2}\)(điều cần chứng minh)

Đinh Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Jin Air
6 tháng 3 2016 lúc 15:43

=2.(6/1.4.7 + 6/4.7.10 + 6/7.10.13 + ... + 6/54.57.60)

=2.(1/1.4-1/4.7+1/4.7-1/7.10+1/7.10-1/10.13+...+1/54.57-1/57.60)

=2(1.4-1/57.60)

TỰ TÍNH

goku super saiyan 2
Xem chi tiết
Hoàng Đức Phát
3 tháng 4 2019 lúc 20:43

1

B= 12/1.4.7 + 12/4.7.10 + 12/7.10.13 + ... + 12/54.57.60

=> 1/2B= 6/1.4.7 + 6/4.7.10 + 6/7.10.13 + ... + 6/54.57.60

=> 1/2B = 1/1.4 - 1/4.7 +1/4.7 - 1/7.10 +1/7.10 - 1/10.13 + ... + 1/54.57 - 1/57.60

=> 1/2B =1/1.4 - 1/57.60

=> 1/2B = 1/4 - 1/3420

=> 1/2B = 427/1710

=> B = 427/1710 . 2

=> B = 427/855

Hoàng Đức Phát
3 tháng 4 2019 lúc 20:51

2

A= 1+ 1/22 + 1/32 +...+1/1002

  =1+ 1/2.2 + 1/3.3 +...+ 1/100.100

=> A< 1+ 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/99.100

   = 1+ 1 - 1/2 +1/2 - 1/3 +...+1/99 - 1/100

   = 2- 1/100 < 2

Vậy A < 2

Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
21 tháng 11 2017 lúc 13:07

\(\dfrac{12}{1.4.7}+\dfrac{12}{4.7.10}+\dfrac{12}{7.10.13}+...+\dfrac{12}{54.57.60}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{1.4}-\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{4.7}-\dfrac{1}{7.10}+\dfrac{1}{7.10}-\dfrac{1}{10.13}+...+\dfrac{1}{54.57}-\dfrac{1}{57.60}\right)\)\(=2\left(\dfrac{1}{1.4}-\dfrac{1}{57.60}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{57.60}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.57.60}< \dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Tiểu Thư Họ Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
20 tháng 7 2017 lúc 14:08

\(S=\dfrac{1}{1.4.7}+\dfrac{1}{4.7.10}+...+\dfrac{1}{22.25.28}\)

\(=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{6}{1.4.7}+\dfrac{6}{4.7.10}+...+\dfrac{6}{22.25.28}\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{1}{1.4}-\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{4.7}-\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{22.25}-\dfrac{1}{25.28}\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{25.28}\right)\)

\(=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{6.25.28}\)

Vậy...

Đức Hiếu
20 tháng 7 2017 lúc 14:10

\(S=\dfrac{1}{1.4.7}+\dfrac{1}{4.7.10}+\dfrac{1}{7.10.13}+...+\dfrac{1}{22.25.28}\)

\(\Rightarrow6S=\dfrac{6}{1.4.7}+\dfrac{6}{4.7.10}+\dfrac{6}{7.10.13}+...+\dfrac{6}{22.25.28}\)

\(\Rightarrow6S=\dfrac{1}{1.4}-\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{4.7}-\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{22.25}-\dfrac{1}{25.28}\)

\(\Rightarrow6S=\dfrac{1}{1.4}-\dfrac{1}{25.28}\)

\(\Rightarrow6S=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{700}=\dfrac{87}{350}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{29}{700}\)

Chúc bạn học tốt!!!

Hạnh Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 4 2021 lúc 19:57

Ta có: \(\dfrac{3}{10}>\dfrac{3}{15}\)

\(\dfrac{3}{11}>\dfrac{3}{15}\)

\(\dfrac{3}{12}>\dfrac{3}{15}\)

\(\dfrac{3}{13}>\dfrac{3}{15}\)

\(\dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{15}\)

Do đó: \(\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}>\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{15}=1\)

hay 1<S(1)

Ta có: \(\dfrac{3}{11}< \dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{3}{12}< \dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{3}{13}< \dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{3}{14}< \dfrac{3}{10}\)

Do đó: \(\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}< \dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{12}{10}\)

\(\Leftrightarrow S< \dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}< 2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra 1<S<2(đpcm)

Nguyễn Tiến Sâm
20 tháng 1 2022 lúc 18:00
Thịnh đúng rồi
Khách vãng lai đã xóa
Tăng Diệu Linh
20 tháng 3 2022 lúc 10:13

Bạn làm hay quá

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Võ Văn Chương
Xem chi tiết
Nguyễn thành Đạt
13 tháng 9 2023 lúc 20:59

Ta có : \(B\text{=}\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+....+\dfrac{1}{99.100}\)

\(B\text{=}\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(B\text{=}\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}\)

\(B\text{=}\dfrac{247}{300}\)

Ta có : \(\dfrac{7}{12}\text{=}\dfrac{175}{300};\dfrac{5}{6}\text{=}\dfrac{250}{300}\)

Vì : \(\dfrac{175}{300}< \dfrac{247}{300}< \dfrac{250}{300}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Ngọc Yến
Xem chi tiết

bạn ơi cái câu <1 số hạng cuối cùng là j thế?

Đức Vương Hiền
Xem chi tiết