5^500=25^250< 3^750 => 5^500<3^750

1). 4^x:16^4=32^2

=>2^2x:(2^4)^4=(2^5)^2

=>2^2x:2^16=2^10

=>2^2x=2^10.2^16

=>2^2x=2^26

=>2x=26

=>x=26:2=13

2)Ta có:

+)3^1000=(3^4)^250=81^250

+)5^750=(5^3)^250=125^250

Vì :81^250<125^250 nên 3^1000<5^750

Ta có : 333^444=(3.111)^444=3^444.111^444

444^333=(4.111)^333=4^333.111^333

Ta lại có : 3^444=(3^4)^111=81^111

4^333=(4^3)^111=64^111

vì 3^444>4^333

mặt khác 111^333<111^444

suy ra 4^333.111^333<3^444.111^444    

                                  vậy 333^444>444^333

a.

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

Vậy \(3^{200}>2^{300}\)

b.

\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}< 32^{100}=\left(2^5\right)^{100}=2^{500}\)

Vậy \(5^{200}< 2^{500}\)

Ta có : \(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

Ta có : \(5^{200}=5^{2.100}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)

\(2^{500}=2^{5.100}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

\(\Rightarrow25^{100}< 32^{100}\)

\(\Rightarrow5^{200}< 2^{500}\)

3³⁰⁰ = ( 3³ )¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

2⁵⁰⁰ = ( 2⁵ )¹⁰⁰ = 32¹⁰⁰

Vì 27 < 32 nên 27¹⁰⁰ < 32¹⁰⁰

Vậy : 3³⁰⁰ < 2⁵⁰⁰

Tick mình nha !

3^300=3^100x3=27^100

2^500=2^100x5=32^100

Vì 32>27

=>32^100>27^100

hay 2^500>3^300

Vậy 2^500>3^300

3³⁰⁰ = ( 3³ ) ¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

2⁵⁰⁰ = ( 2⁵ ) ¹⁰⁰ = 32¹⁰⁰

vài 27¹⁰⁰ < 32¹⁰⁰ nên 3³⁰⁰ < 2⁵⁰⁰

Tick tớ nha bạn .

3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

2⁵⁰⁰ = (2⁵)¹⁰⁰ = 32¹⁰⁰

Vì: 27¹⁰⁰ < 32¹⁰⁰

=> 3³⁰⁰ < 2⁵⁰⁰ 

Ta có :\(3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)

Và : \(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

Vì 27 < 32 nên \(27^{100}

a) Ta có: 2⁵⁰⁰ = (2⁵)¹⁰⁰ = 32¹⁰⁰

               5²⁰⁰= (5²)¹⁰⁰= 25¹⁰⁰
Vì 32¹⁰⁰>25¹⁰⁰ => 2⁵⁰⁰ > 5²⁰⁰

a)2^500 và 5^200

   2^500<5^200

b)2^722 và 3^183

  2^722>3^183

\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Ta thấy:\(243^{100}< 343^{100}\)

\(=>3^{500}< 7^{300}\)

7^300 = 7^(3.100) =(7^3)^100 =343^100

         3^500 = 3^(5.100) = (3^5)^100 = 243^100

Vì 343^100 > 243^100 Vậy 7^300 > 3^500