cho tam giác ABC có AB=4cm , AC = 5 cm , BC = 6cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm.
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ? vì sao ?
b) tính CD ?
Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm. Trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD = 5cm.
a. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?
b. Tính CD.
c. CMR: \(\widehat{BAC}=2\widehat{ACB}\)
\(BD=AB+AD=4+5=9\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) và \(\Delta CBD\) có:
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BD}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
Góc B chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta CBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ACB}=\widehat{D}\\\frac{AB}{CB}=\frac{AC}{CD}\left(1\right)\end{cases}}\)
b, Từ (1) thay số vào: \(\frac{4}{6}=\frac{5}{CD}\Rightarrow CD=7,5\left(cm\right)\)
c, \(\widehat{BAC}=\widehat{D}+\widehat{ACD}=2\widehat{D}=2\widehat{ACB}\)
cho tam giác ABC có AB=4cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=5 cm
a.Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác CBD
b. AC=7cm. Tính CD
c. Đường phân giác của góc ABC cắt CA, CD lần lượt tại E, F. Chứng minh CE.CF=EA.FD
a: Xét ΔABC và ΔCBD có
AB/CB=BC/BD
góc B chung
=>ΔABC đồg dạng với ΔCBD
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=BC/BD=6/9=2/3
=>7/CD=2/3
=>CD=7:2/3=7*3/2=21/2(cm)
c: CF/FD=BC/BD
EA/CE=BA/BC
mà BC/BD=BA/BC
nên CF/FD=EA/CE
=>CF*CE=FD*EA
Cho tam giác ABC có AB=6,AC=5,BC=9. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD=AC. a) Cm tam ADC đồng dạng với tam giác ABC. b) Tính CD. c) Cm góc BAC=2 lần góc ACD
Sửa đề: AC=7,5
a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có
BA/BC=CB/BD
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB
=>7,5/CD=6/9=2/3
=>CD=11,25(cm)
cho tam giác ABC có AB=6cm , AC =7,5cm , BC =9cm . Trên tia đối của tiaAB lấy điểm D sao cho AD =AC . a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD . b , tính CD . c, chúng minh góc BAC = 2 góc ACB
(Hình bạn tự vẽ)
a) Ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{9}{6+7,5}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔABC và ΔCBD có:
Góc B chung
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BC}{BD}\)\(\left(=\dfrac{2}{3}\right)\)
⇒ΔABC ∼ ΔCBD (c.g.c)
b) Theo câu a ta có: ΔABC ∼ ΔCBD
⇒ \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{CB}{CD}\)\(=\dfrac{6}{7,5}=\dfrac{9}{CD}\)
⇒ \(CD=\dfrac{7,5.9}{6}\)\(=\dfrac{45}{4}=11,25\)
c) Theo câu a ta có: ΔABC ∼ ΔCBD
⇒ Góc BAC = góc BCD (1)
Xét ΔBCD có: \(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BC}{CD}\)
Hay \(\dfrac{6}{7,5}=\dfrac{9}{11,25}\)\(=\dfrac{4}{5}\)
⇒ CA là phân giác góc BCD
⇒ Góc ACB= góc ACD (2)
Từ (1), (2) ⇒ góc BAC = 2 góc ACB
cho tam giác ABC có góc B=2. góc C ,AB = 4cm ,BC=5cm , trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho góc ACB = góc ADC
a) CM tam giác ACB đồng dạng tam giác ADC
b) CM AC2 = AD.AB từ đây tính AC
a) Xét tam giác ACB và ADC, có \(\widehat{A}\) chung và \(\widehat{ACB}=\widehat{ADC}\left(gt\right)\), suy ra đpcm.
b) Từ câu a) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{AD}\) \(\Rightarrow AC^2=AB.AD\)
Kẻ phân giác BE của tam giác ABC. Vì \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\) hay BE//CD. Mặt khác, \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{4}{5}\) nên suy ra \(\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow\dfrac{4}{BD}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow BD=5\), suy ra \(AD=AB+BD=4+5=9\).
\(\Rightarrow AC^2=AB.AD=4.9=36\) \(\Rightarrow AC=6\).
Vậy \(AC=6\)
Dạ thưa cô, cái này em áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ạ. Cái này lớp 9 được dùng luôn không cần chứng minh ạ.
Lê Song Phương: \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}\) em lấy từ đâu ra vậy em?
Không có trong đề bài, vì vậy trước khi khẳng định mặt khác:
\(\dfrac{EA}{EC}\) = \(\dfrac{BA}{BC}\)
thì em cần chứng minh điều đó đã
Cho tam giác ABC có AB=9cm , AC = 12cm , BC = 15 cm ; Chứng minh Tam giác ABC vuông tại A - Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho AD = 5cm ; tính CD
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: CD=căn AC^2+AD^2=13cm
Bài 1 : Cho tan giác ABC cân tại A ,dường cai Ah=9cm và BC=24cm.
a)Tính độ dài AB,AC ?
b)Trên CB lấy điểm M sa cho CM=5cm ,trên CA lấy điểm Nsao cho CN=8cm.Chứng minh tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAB
c)MN kéo dài cắt BA tại I . Chứng minh IA.IB=IM.IN
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=12cm;BC=9cm;AC=10cm;trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=5cm,AE=6cm
a)chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng
b)tính độ dài đoạn thẳng ED
c)gọi M là giao điểm của BE và CD chứng minh MB.ME=MC.MD
Bài 3 : cho tam giác ABC có AB=6m;BC=10cm;AC=9cm;trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=4cm
a)chứng minh tam giác ABC và tam giác ADB đồng dạng
b)tính độ dài đoạn thẳng DB
c)Kẻ DE song song với AB (E thuộc BC ) Chứng minh BD2=BC.BE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC = 4cm
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB. Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
c) Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC.
Chứng minh DE = BC
HINH TU VE NHA
a)XÉT TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ:
BC2=AB2+AC2( ĐỊNH LÝ PY - TA -GO)
THẤY SỢ : AB= 3CM, AC=4 CM ĐƯỢC
BC2=32+42
BC2=9+16
BC2=25
=> BC=5 CM
b) Vi AB=AD(GT)
=> TAM GIAC ABD CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
MÌNH SẼ TRẢ LỜI 2 CÂU SAU
NHUNG KIK CHO M CAU NAY DA
c) XÉT TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC ADE CÓ:
AB=AD( GT)
GÓC BẮC = GÓC DAE( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
BA=AE( GT)
=> TAM GIÁC ABE = TAM GIÁC ADE( C-G-C)
=> DE=BC( 2 canh tuong ung)
NHO KIK MINH NHA
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 3 cm, AC= 4 cm
a, Tính BC
b,Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB . Tam giác ABC có dạng đặc biệt j . Vì sao?
c, Lấy trên tia đối của AB điểm E sao cho AE= Ac. CM DE=BC
Vì tam giác vuông ABC tại điểm A:
Áp dụng định địa lý py-ta-go ta có:
BC^2= AB^2 + AC^2
BC^2 = 3^2 + 4^2
BC^2 = 9+ 16
BC^2 = 25
BC^2 = 5 ( cm )
b) Vì AD = Ab
=> Tam giác ABC cân tại A
c) Xét tam giác AED và tam giác ACB có:
AD = AB ( gt)
A1 = A2 ( 2 góc đối đỉnh )
AE - AC ( gt)
=> Tam giác AED = ACD ( C.g.c )
=> DE + BC ( 2 Cạnh Tương ứng )
a,vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
\(\Rightarrow\)32+42=BC2
\(\Rightarrow\)25=BC2
\(\Rightarrow\)BC=5 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC= 4cm
a/ Tính độ dài cạnh BC ( mình bít làm)
b/ Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD=AB. Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào? vì sao
c/ Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC Chứng minh DE=BC