Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy hai điểm bất kì là A và A'. Trên cạnh Oy lấy hai điểm B và B'.
Chứng minh \(\dfrac{SOA'B'}{SOAB}=\dfrac{OA'}{OA}+\dfrac{OB'}{OB}\)
cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó .Trên tia Ox lấy điểm a ,trên tia Oy lấy điểm b sao cho oa=ob . trên tia Oz lấy điểm I bất kì chứng minh a) tam giác AOI = tam giác BOI
B) AB VUÔNG GÓC OI
Ta có hình vẽ:
a) Vì Oz là phân giác của xOy nên
Xét Δ AOI và Δ BOI có:
OA = OB (gt)
AOI = BOI (cmt)
OI là cạnh chung
Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)
b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:
OA = OB (gt)
AOH = BOH (câu a)
OH là cạnh chung
Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)
=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)
Mà AHO + BHO = 180o (kề bù) nên AHO = BHO = 90o
=>
Trên hai cạnh Ox và Oy của xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại C a) CMR: C là trung điểm của AB và Oc ⊥ AB b) Trên tia Cz lấy điểm M sao cho OC = CM.Chứng minh: AM//OB và BM//OA c) Kẻ MI ⊥ Oy, MK ⊥ Ox. So sánh BI và AK d) Goi N la giao diem cua AI va BK, c/m O,N,M thang hang
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xoy khác góc bẹt.Trên cạch ox lấy hai điểm A và B,trên cạnh oy lấy hai điểm C và D,sao cho OA=OC,OB=OD a)Chứng minh tam giác OAD=tam giácOAB b)Chứng minh tam giác ACD=tam giácCAB
Sửa `a)` CM tam giác OAD=tam giác OCB
`a)`
Xét `Delta OAD` và `Delta OCB` có :
`{:(OD=OB(GT)),(hat(O)-chung),(OA=OC(GT)):}}`
`=>Delta OAD=Delta OCB(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
`Delta OAD=Delta OCB(cmt)=>hat(D_1)=hat(B_1)` ( 2 góc t/ứng )
Có `OC=OA;OB=OD(GT)`
`=>OB-OA=OD-OC`
hay `AB=CD`
Có `OC=OA(GT)`
`=>Delta OAC` cân tại `O`
`=>hat(C_1)=hat(A_1)`
mà `hat(C_1)+hat(ACD)=180^0` ( kề bù )
`hat(A_1)+hat(CAB)=180^0` ( kề bù )
nên `hat(ACD)=hat(CAB)`
Xét `Delta ACD` và `Delta CAB` có :
`{:(hat(D_1)=hat(B_1)(cmt)),(CD=AB(cmt)),(hat(ACD)=hat(CAB)(cmt)):}}`
`=>Delta ACD=Delta CAB(c.g.c)(đpcm)`
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho 0 < OA < OB. TRên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của OM và BD. Chứng minh rằng :
a) tam giác OAD = tam giác OCB
b) tam giác ABM = tam giác CDM
c) OM là tia phân giác của góc xOy
d) ON vuông góc với BD
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
ˆOO^ chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB
4. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:
a. Δ AOI = Δ BOI.
b. AB ⊥ OI.
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng mình EA = EB
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
cho góc xoy khác góc bẹt.Trên cạnh ox lấy hai điểm A và B trên cạnh Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD
a)Chứng minh tam giác OAD=tam giác OCB
b)Chứng minh tam giác ACD=tam giác CAB
cho góc xoy khác góc bẹt.Trên cạnh ox lấy hai điểm A và B trên cạnh Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD
a)Chứng minh tam giác OAD=tam giác OCB
b)Chứng minh tam giác ACD=tam giác CAB
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OB=OD\\\widehat{DOB}.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta OAD=\Delta OCB\left(c.g.c\right)\)