Cho \(\Delta\)ABC. Góc B > góc C. Tia phần giác của góc A cắt BC tại D.
CMR: BD <DC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và BC bằng 2 lần AB. E là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) CMR: BD là tia p/g của góc ADE
b) CMR: BD=DC
c) Tính góc B và góc C của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ, tia phân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N. BM cắt CN tại I. Phân giác của góc BIC cắt BC tại D. CMR:
a, BN=BD ; b, BN+CM=BC
ưeauủnvgbhrjekdlxmjckfỉoekskãdjcfủiedskxcjfr
a.Ta có:
ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o
Lại có :
ˆNIB=ˆIBC+ˆICB
=1/2ˆABC+1/2ˆACB
=1/2(ˆABC+ˆACB)
=1/2(180o−ˆBAC)=60o
NIB^=IBC^+ICB^
=1/2ABC^+1/2ACB^
=1/2(ABC^+ACB^
=1/2(180o−BAC^)=60o
=>ˆNIB=ˆBID
=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)
=>BN=BD(cmt)
b.Chứng minh tương tự câu a
→CD=CM
→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm
cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác góc B,C cắt AC,AB theo thứ tự tại D và E. O là giao điểm của BD và CE
a) CMR góc BOC = 120 độ
b) kẻ tia phân giác của góc BOC, cắt BC tại i . CMR OE=OI và OD = OI
c) CMR BE + CD = BC
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc OBC+góc OCB=60 độ
=>góc BOC=120 độ
b: góc EOB=góc DOC=180-120=60 độ
góc BOI=góc COI=120/2=60 độ
=>góc EOB=góc IOB
Xét ΔEOB và ΔIOB có
góc EOB=góc IOB
OB chung
góc OBE=góc OBI
=>ΔEOB=ΔIOB
=>OE=OI
Xét ΔOIC và ΔODC có
góc IOC=góc DOC
CO chung
góc ICO=góc DCO
=>ΔOIC=ΔODC
=>OI=OD
c: ΔBEO=ΔBIO
=>BE=BI
ΔOIC=ΔODC
=>CI=CD
BI+CI=BC
=>BE+CD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC góc A=60độ, tia phân giác góc B cắt AC tại D, tia phân giác góc C cắt AB tại E. gọi giao điểm của BD và CE làO. tia phân giác góc BOC cắt BC tại F. CMR :
a) OD=OE=OF
b) tam giác DEF
đều
cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác góc B,C cắt AC,AB theo thứ tự tại D và E. O là giao điểm của BD và CE
a) CMR góc BOC = 120 độ
b) kẻ tia phân giác của góc BOC, cắt BC tại i . CMR OE=OI và OD = OI
c) CMR BE + CD = BC
mình xin hình nữa ạ
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc OBC+góc OCB=60 độ
=>góc BOC=120 độ
b: góc EOB=góc DOC=180-120=60 độ
góc BOI=góc COI=120/2=60 độ
=>góc EOB=góc IOB
Xét ΔEOB và ΔIOB có
góc EOB=góc IOB
OB chung
góc OBE=góc OBI
=>ΔEOB=ΔIOB
=>OE=OI
Xét ΔOIC và ΔODC có
góc IOC=góc DOC
CO chung
góc ICO=góc DCO
=>ΔOIC=ΔODC
=>OI=OD
c: ΔBEO=ΔBIO
=>BE=BI
ΔOIC=ΔODC
=>CI=CD
BI+CI=BC
=>BE+CD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Các tia phân giác góc B,C cắt AC,AB theo thứ tự tại D và E. O là giao điểm của BD và CE
a) CMR góc BOC = 120 độ
b) kẻ tia phân giác của góc BOC, cắt BC tại i . CMR OE=OI và OD = OI
c) CMR BE + CD = BC
mình xin hình nữa ạ
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc OBC+góc OCB=60 độ
=>góc BOC=120 độ
b: góc EOB=góc DOC=180-120=60 độ
góc BOI=góc COI=120/2=60 độ
=>góc EOB=góc IOB
Xét ΔEOB và ΔIOB có
góc EOB=góc IOB
OB chung
góc OBE=góc OBI
=>ΔEOB=ΔIOB
=>OE=OI
Xét ΔOIC và ΔODC có
góc IOC=góc DOC
CO chung
góc ICO=góc DCO
=>ΔOIC=ΔODC
=>OI=OD
c: ΔBEO=ΔBIO
=>BE=BI
ΔOIC=ΔODC
=>CI=CD
BI+CI=BC
=>BE+CD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC,BC<AB, gọi M là trung điểm của BC.
a,CMR: tam giác ABM=ACM. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC
b,Trên cạnh AB lấy D sao cho B=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD,tia nay cắt BD tại N.CMR: CN vuông góc với BD
c,Trên tia đối CA lấy E sao cho CE=AD . CMR : góc BCE=ADC
d, CMR: BA=BE
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC . Gọi M là TĐ của BC, D là TĐ của AC
a, CMR, AM vuông góc vs BC
b, Tù A kẻ đường thẳng vuông góc vs BD cắt BC tại E. Trên tia đối tia DE lấy đ' F sao cho DF = DE . CMR, AE//CE
c, Từ C dựng đường thẳng vuông góc vs AC cắt AE tại G . CMR : tam giác BAD = tam giác ACG
d, CM, AB = 2CG
â)xét tam giác AMBvà tam giác AMC
AB=AC( gt)
AM chung
MB=MC ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác AMB= tam giác AMC ( c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AMB+ góc AMC = 180O ( 2 GÓC KỀ BÙ )
=> góc AMB= góc AMC=90O
=> AM vuông góc với BC
b) xét tam giác ADF và tam giác ADE
DF=DE ( gt)
góc ADF= góc CDE ( 2 góc đối đỉnh )
AD=CD ( D là trung điểm của AC)
=> tam giác ADF = tam giác ADE ( c.g.c)
=> góc CAF= góc ACÊ ( 2 góc tương ứng ) mà chúng ở vị trí so le trong do AC cắt AF và CE
=.> AF// CE
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60o. Kẻ tia BD là tia phân giác góc B sao cho BD cắt AC tai D. Kẻ tia EC là phân giác góc C sao cho EC cắt AB tại E. Các tia phân giác giao nhau tại I. CMR: ID= IE.
2. Cho đoạn thẳng AB, O là tung điểm của AB. Kẻ tia Ax vuông góc với BA, kẻ tia By vuông góc với AB. Cho C nằm trên Ax, kẻ tia OH vuông góc với OC, OH cắt By tại D. CMR: CD= AC+ BD.