Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Trên tia phân giác góc A lấy 2 điểm D,E sao cho AD= AB và DE=AC. CMR:
a) BC=BE
b) tam giác BCE đều
cho tam giác ABC có A=120 độ . Trên tia phân giác của góc A lấy hai điểm D và E ( D nằm giữa A và E ) sao cho AB = AD , DE=AC . Chứng minh rằng tam giác BCE là tam giác đều
Cho tam giác ABC có góc A =120 độ, kẻ Ax là tia phân giác của góc A. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AB+AC=AE. Trên tia Ax lấy D sao cho AB=AD. Chứng minh:
a/ Tam giác ABD đều
b/ Tam giác ABC = Tam giác DBE
c/ Tam giác BCE đều.
a) Xét tam giác ABD có :
AB = AD (gt)
Suy ra tam giác ABD cân tại BAD
Suy ra góc ABD = góc ADB ( 2 góc đáy)
Ta có : góc BAD + góc CAD = góc BAC
mà góc BAC = 120 độ ; góc BAD =góc CAD (gt)
Suy ra 2BAD= 120 độ
Suy ra BAD= 120 độ chia 2
Suy ra BAD =60 độ
Ta lại có tam giác BAD cân tại BAD
Suy ra BDA =DBA =(180 độ - BAD) chia 2
mà BAD = 60 độ
Suy ra BDA=DBA= (180 độ - 60 độ ) chia 2
Suy ra BDA=DBA = 60độ
Xét tam giác BDA có
BDA=DBA=BAD=60 độ
Suy ra tam giác BDA đều
cho tam giác abc có góc a bằng 120 độ.Kẻ Ax là tia phân giác của góc BAC.Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=AB+AC.Trên đoạn thẳng AC lấy điểm sao cho AD=AB.a/cmr tam giác ABC=tam giác DBE b/ tam giác BCE đều
cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE= AB + AC. Chứng minh tam giác BCE là tam giác đều.
Lấy D ∈ AE sao cho AD = AC => DE = AB và ∆DAC đều
Xét ∆ABC và ∆DEC có:
+ AB = DE
+ góc BAC = góc EDC = 120º (bạn tự chứng minh)
+ AD = DC
=> ∆ABC = ∆DEC(c.g.c) => BC = EC và góc ACB = góc DCE
=> góc ACB + góc BCD = góc DCE + góc BCD
=> góc ECB = góc ACD = 60º
Xét ∆BEC có BC = EC và góc ECB = 60º => ∆BEC là tam giác cân có 1 góc = 60º
=> ∆BEC là tam giác đều.
cho tam giac ABC có góc A=120 độ . Kẻ Ax là tia phân giác của góc A . trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=AB+AC.Lấy điểm D sao cho AD=AB
a) CMR:Tam giac ABC =tam giac DBE
b) CMR: Tam giac BCE đều
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ . Trên tia phân giác của góc A , lấy điểm E sao cho AE=AB+AC . Chứng minh rằng tam giác BCE đều
Trên tia AE lấy AD = AB \(\Rightarrow\)DE = AC
\(\Delta ABD\)cân có \(\widehat{BAD}=60^O\)nên là tam giác đều, suy ra AD = DB
\(\Delta DBE=\Delta ABC\)( c.g.c ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)và BE = BC.
Ta lại có : \(\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=60^o\)nên \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=60^o\)
\(\Delta BCE\)cân ở B có \(\widehat{CBE}=60^o\)nên là tam giác đều
Giúp mình mấy bài này với! Thank you!
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE, các đường thẳng vuông góc vẽ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt HM tại I. CMR:
a) tam giác ACD= tam giác AME
b) tam giác AGB= tam giác MIA
c) BG=GH
Bài 2: Cho tam giác ABC có Â=120 độ, kẻ tia phân giác Ax của Â. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=AB+AC. Trên tia AX lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABD đều
b) Tam giác ABC=Tam giác DBE
c) Tam giác BCE đều
GIUPS VỚI MẤY BÀI NÀY MK CẦN GẤP Ạ !
Bài a) Cho tam giác ABC có góc C =D =50 độ .Gọi K là điểm trong tam giác sao cho góc KBC = 10 độ và góc KCB =30 độ .CMR góc ABK là tam giác cân và tính số đo góc AKB
Bài b) Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ . Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) .Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạnh BC ở điểm E .CMR AB+AC =BC +DE
Bài c) Cho tam giác đều ABC . Trên tia đối của tia AB có một điểm D , trên tia đối của tia BC , có 1 điểm E và trên tia đói của tia CA có 1 điểm F . Biết AD =BE =CF .CMR tam giác DEF là tam giác đều .
Thanks nhaa
Không bn nào giúp mình r :(((
Tam giác ABC có góc BAC bằng 120 độ, trên tia phân giác góc BAC lấy D và E( D nằm giũa A và E) sao cho AD = AB, DE= AC. chứng minh tam giác BEC là tam giác đều
Cho tam giác ABC có AB=AC,BC<AB, gọi M là trung điểm của BC.
a,CMR: tam giác ABM=ACM. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC
b,Trên cạnh AB lấy D sao cho B=CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD,tia nay cắt BD tại N.CMR: CN vuông góc với BD
c,Trên tia đối CA lấy E sao cho CE=AD . CMR : góc BCE=ADC
d, CMR: BA=BE