chứng tỏ n thuộc Z, n khác 0 thì:1/(n+1)=1/n-1/n+1
Cho hai phân số 1/n và 1/n+1, với n thuộc Z và n khác 0. Hãy chứng tỏ rằng:
1/n .1/n+1=1/n - 1/n+1
chứng tỏ rằng với n thuộc N , khác 0 thì 1\n(n+1) = 1\n - 1\ n +1
1/n - 1/n+1 = n+1/n(n+1) - n/n(n+1) = n+1-n/n(n+1) = 1/n(n+1)
Vậy 1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
Chứng tỏ rằng với n thuộc N và n khác 0 thì:
1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
Ai gửi câu trả lời đầu tiên mình sẽ tick cho
Ta có: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
chứng tỏ rằng với n thuộc N,n khác 0 thì
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)=\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Ta có: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Vậy \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
1. chứng minh
a) cho biểu thức A = 5 /n-1 ; (n thuộc Z)
tìm điều kiện của n để A là phân số ? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên ?
b)Chứng minh phân số n / n + 1 tối giản; ( n thuộc N và n khác 0)
c) chứng tỏ rằng : 1/1x2 +1/2x3 + 1/3x4 + .........+ 1/49x50 <1
chứng tỏ rằng vs n thuộc N,n khác 0 thì
1/n(n+1)=1/n-1/n+1
jup mk vs các bạn!!!
lưu ý:/ là Phần
cho em hỏi bài này
cho A = 5/n-1 ;( n thuộc z) tÌm n để A là phân số . tìm tất cả giá trii nguyên của n để A là số nguyên
chứng minh phân số n/n+1 tối giản ;(n thuộc N và khác 0)
chứng tỏ 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4+ .........+1/49.50 < 1
giải giùm mình nhé
Ta có công thức \(\frac{1}{k\left(k+1\right)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\)(bạn tự lên mạng coi cách chứng minh nha)
Áp dụng vào bài suy ra \(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2};\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};...;\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
Cộng theo vế ta được \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}< 1\)(đpcm)
để A=5/n-1 là phân số thì n#1
để A=5/n-1 là số nguyên thì 5 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
lập bảng ta có n={2;0;6;-4}
ta có ước của hai số nguyên liên tiếp bằng 1
suy ra Ư(n: n-1)=1 vậy n/n-1 là phân số tối giản
ta có 1/1x2+1/2x3+1/3x4+....+1/49/50
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5 +......+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50<1
vậy 1/1x2+1/2x3+1/3x4+.....+1/49x50<1
chứng tỏ n thuộc N và n khác 0 để :
1 /n(n+1) = 1/n+1-1/n
Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
bạn quy đồng vs mẫu chung là n(n+1) ta có tử 2 phân số là n+1 và n
=>n+1/n(n+1) - n/n(n+1)=1/n(n+1)
tk mk
1 / n - 1 / n + 1 = n + 1 / n ( n + 1 ) - n / n ( n + 1 ) = n + 1 - n / n ( n + 1 ) = n - n + 1 / n . ( n + 1 ) = 1 / n ( n + 1 ).
Bạn thấy nó = nhau chưa ?