Tìm phân số \(\frac{m}{n}\) biết \(\frac{m}{n}\)= \(\frac{36}{60}\) và BCNN (m,n) = 300. (m,n thuộc N*)
tìm phân số m/n biết m/n=36/60 và BCNN (m,n) là 300
36/60=3/5
m=3k
n=5k
BCNN(m,n) =300
=> BCNN(3k,5k)=15k=300
=>k=20
m=20.3=60
n=20.5=100
phân số cần tìm là 60/100
phân số m/n=60/100
k cho minh nha
a/ chứng tỏ rằng nếu \(\frac{m}{n}=\frac{p}{q}\)thì \(\frac{m}{n}=\frac{m+p}{n+q}\)hay \(\frac{m}{n}=\frac{m-p}{n-q}\)
b/ tìm x, y biết \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)và x + y =36
c/ tìm phân số bằng phân số \(\frac{14}{15}\)và biết rằng hiệu của tử và mẫu của nó bằng 8
Tìm phân số \(\frac{m}{n}\left(\frac{m}{n}\ne0\right)\) và số tự nhiên k,biết \(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{nk}\)
(*)Giải theo cách của lớp 7
0
m, n
0;
=
k
0
mnk = n(m+k)
mk = m+k
m(k-1)=k
m 0
k
2
TH1: k = 2 m = 2 (chọn)
TH2: k 3
m =
không nguyên (loại)
m = 2
k = 2
n nguyên dương tùy ý 0
Sửa lại này, lúc nãy mình gõ trong Word rồi copy ra nên mất 1 số ký tự.
m/n khác 0 -> m; n khác 0
m/n = (m+k)/nk -> k khác 0
->mnk=n(m+k)
mk = m+k
m(k-1)=k
m khác 0 -> k lớn hơn hoặc bằng 2
Trường hợp 1: k=2 -> m=2 (chọn)
Trường hợp 2: k lớn hơn 2 -> m=k/(k-1) không nguyên (loại)
-> m=2; k=2; n nguyên dương tùy ý khác 0
Tìm m,n biết \(\frac{3}{m}-\frac{5}{n}=\frac{7}{36}\left(m< n< 10\right)\)
Tìm m,n biết \(\frac{3}{m}-\frac{5}{n}=\frac{7}{36}\left(m< n< 10\right)\)
Tìm phân số \(\frac{m}{n}\ne0\)và số tự nhiên k biết rằng : \(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{n.k}\)
m/n khác 0 => m khác 0 và điều kiện là n khác 0
Không biết chỗ này do bạn đánh thiếu hay đề ra vậy nên mình làm trường hợp là với (m+k)/nk (vì nếu theo trường hợp 2 là m + (k/nk) thì lược bỏ luôn không cần k nữa)
Ta có: m/n = (m+k)/nk
<=> m = (m+k)/k (rút gọn n vì ĐK n khác 0)
Với k = 0 => m = 0 (trái với giả thiết) => k khác 0
Với k khác 0: m = (m+k)k <=> mk = m+k
<=> (k-1)m = k
Với k = 1 => 0m = k => k = 0 (loại)
Với k khác 1: m = k/(k-1) = 1 + 1/(k-1)
Nếu m là số thực thì ứng với mỗi số k sẽ có 1 số thực m . còn lại n là số bất kì khác 0.
Nếu m là số nguyên thì 1/(k-1) phải là số nguyên => k-1 là ước của 1 => k-1 là 1 hoặc -1. Vì k là số tự nhiên khác 0 và 1 nên k=2.
Khi đó m=2
Còn lại n là số bất kì khác 0.
Tìm các phân số \(\frac{a}{b}\) có giá trị bằng
a,\(\frac{36}{45}\) biết BCNN (a,b)=300
b,\(\frac{21}{35}\) biết ƯClN (a,b)=30
c,\(\frac{15}{35}\) Biết ƯClN (a,b)x BCNN (a,b)=3549
Tìm phân số \(\frac{m}{n}\) khác 0 và số tự nhiên k biết rằng \(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{nk}\)
Tìm phân số \(\frac{m}{n}\)khác 0 và số tự nhiên k, biết rằng \(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{nk}\)
\(\frac{m}{n}=\frac{m+k}{nk}=\frac{m+k-m}{nk-n}=\frac{k}{n\left(k-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{k}{k-1}\in Z\Rightarrow k=2\Rightarrow m=2\)
khi đó
\(\frac{m}{n}=\frac{2}{n};n\in Z;n\ne0\)