Chứng minh 7 mũ 101 trừ 7 chia hét cho 48
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh 7 mũ 101 trừ 7 chia hết cho 8
Chứng minh 2 mũ 20 trừ 2 mũ 17 chia hết cho 7.
Ta có: 220 - 217
\(=\) 217.(23-1)
\(=\) 217.(8 - 1)
\(=\) 217.7
\(\Rightarrow\) 217.7 \(⋮\) 7
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 16 mũ 7 trừ 2 mũ 24 chia hết cho 15
Trả lời:
167 - 224
= ( 24 )7 - 224
= 228 - 224
= 224 ( 24 - 1 )
= 224 . 15 \(⋮\) 15 ( vì 15\(⋮\)15 )
Vậy 167 - 224 chia hết cho 15
CMR: \(16^7\) \(-\) \(2^{24}\) \(⋮\) \(15\)
= \(\left(2^4\right)^7\) \(-\) \(2^{24}\)
= \(2^{4.7}\) \(-\) \(2^{24}\)
= \(2^{28}\) \(-\) \(2^{24}\)
= \(2^{24}\) \(.\) ( \(2^8\) \(+\) \(1\))
= \(2^{24}\) \(.\) \(257\)
=> \(⋮̸\) \(15\)
- Hok T -
chứng minh rằng; 10 mũ 6 trừ 5 mũ 7 chia hết cho 59
10^6 - 5^7
= (2^6 x 5^6) - 5^7
= 5^6 x (2^6 - 5)
= 5^6 x 59
vậy nó chia hết cho 59.
Đúng 0
Bình luận (0)
10^6-5^7
=5^6.2^6-5^7
=5^6.2^6-5^6.5
=5^6.(2^6-5)
=5^6.59 chia hết cho 59
Đúng 0
Bình luận (0)
10^6 - 5^7
= (5x2)^6 - 5^7
= 5^6 x 2^6 - 5^6 x 5
= 5^6 x (2^6 - 5)
= 5^6 x 59
=> số này chia hết cho 59 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tổng A = 2 mũ 0 + 2 mũ 12 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + 2 mũ 5 + ........... +2
mũ 101 chứng minh A chia hết cho 7
Chứng minh 4 mũ 2024 trừ 7 chia hế cho 9
Lời giải:
$4^3\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 4^{2024}-7=(4^3)^{674}.4^2-7\equiv 1^{674}.4^2-7\equiv 9\equiv 0\pmod 9$
Hay $4^{2024}-7\vdots 9$
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh A = 1 + 2 + 2 mũ 2 + ........ + 2 mũ 119 chia hết cho 3,7,17,31
Cho A = 1 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ........ + 2 mũ 100 + 2 mũ 101 chứng minh A : 7
Lớp 6 lm j đã học cái này :/
Chứng minh rằng 7101 - 7 chia hết cho 48
Chứng minh : A = 2mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2mũ 4 + ...+ 2 mũ 2010 chia hết cho 3&7
Chứng minh : C = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ....+ 2 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
Chứng minh : B = 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 +.....+ 5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
Chứng minh : D = 7 mũ 1 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+ 7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải:
A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010
A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_
A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3
A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3
A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)
A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7
A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.
Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!