Cho tam giác abc vuông tại B, phân giác AD.Từ C vẽ 1 đường thẳng vuông góc BC cắt AD tại E. Cmr chu vi tam giác ECD>chu vi tam giác ABD
Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Từ C kẻ một đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD tại E.
a)CMR : CE>AC
b)Kẻ DFvuông góc AC(F thuộc AC) .CMR: DB>DC
c)CMR: Chu vi tam giác ECD> chu vi tam giác ABD
cho tam giác abc vuông tại b phân giác ad .Từ c vẽ đường thẳng vuông goc với bc cắt tia ad tại e
CMR tam giác ecb lớn hơn chu vi tam giác abdcho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc B cắt AC tại D, từ D kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt DH tại K. CMR:
1. BA=BH
2. Góc DBK=45 độ
3. Cho AB=7cm. Tính chu vi tam giác DEK
a) Ta có: tam giác ABC vuông tại A suy ra góc BAC=90 hay BAD=90
Có: DH vuông góc BC=>DHB= 90
Lại có: BD là đường phân giác của góc BAC=>góc ABD=góc HBD
Suy ra tam giác ABD= tam giác HBD (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra BA=BH (điều phải chứng minh)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Từ D kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC ) a, CM tam giác ABD = tam giác HBD b, Đường thẳng HD cắt đường thẳng DA tại K . CM tam giác BKC cân c, Gọi M là trung điểm của KC. CM 3 điểm B,D,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vẽ đg thẳng B chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và đg thẳng C chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C. Hai đg thẳng D và C cắt nhau tại O . Từ A kẻ đg thẳng vuông góc B và C , chúng cắt đg thẳng BC lần lượt tại M và N . Vẽ đg thẳng A là trung trực của MN
a. Chu vi tam giác ABC=MN
b. 3 đg thẳng ABC cùng đi qua O
c. Tia AO là tia phân giác của góc BAC
Cho tâm giác ABC vương tải A co góc B =60°
A)tính góc C
B)trên cạnh BC lấy điểm Đ sao cho BD=BA.tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác BEA= tam giác BED
C)qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H . Tia CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh tam giác BHF= tam giác BHC
D) chứng minh ba điểm D,E,F thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A. trên nửa mặt phẳng không chứa c có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Bx sao cho BA là tia phân giác góc CBx. Tia này cắt đường thẳng AC tại D. Qua C vẽ đường thằng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng BD tại E. tia phân giác của CBE cắt CE tại F. CMR:
a) góc BCE=góc BEC
b) tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180 độ
c)BF vuông góc với CE
vẽ hình hộ mình thì mình sẽ tick
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có góc A=120 độ,phân giác AD (D thuộc BC).Vẽ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC.
a)Chứng minh tam giác DEF đều
b)Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M.Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều