cho hình chữ nhật ABCD có điểm M trong hình chữ nhật. CMR: MA+MB+MC+MD<AB+AC+AD
Những câu hỏi liên quan
cho hình chữ nhật ABCD có điểm M trong hình chữ nhật. CMR: MA+MB+MC+MD<AB+AC+AD
Qua M kẻ NP vuông góc với AB ( N thuộc AB, P thuộc CD)
Ta có: MA+MB+MC+MD=(MA+MD)+(MB+MC) < AN+ND+NC+NB =AB+AC+AD (ĐPCM)
Cho hình chữ nhật ABCD có M là 1 điểm bất kì nằm bên trong hình chữ nhật. CMR: MA+MB+MC+MD>AB+AC+AD
cho hình chữ nhật ABCD có điểm M trong hình chữ nhật. tìm vị trí của M sao cho ( MA+MB+MC+MD) max
Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M nằm trong hình chữ nhật đó sao cho MD=2cm; MA=3cm; MB=4cm. Tính độ dài MC
cho hình chữ nhật ABCD và một điểm M trong hình chữ nhật đó. Chứng minh rằng : MA^2+MC^2=MB^2+MD^2
Lời giải:
Qua M kẻ \(FG\perp AB,CD\) như hình vẽ
Ta thấy $AFGD$ và $BFGC$ có các góc đều là góc vuông nên chúng là hình chữ nhật. Do đó \(AF=DG; BF=CG\)
Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông ta có:
\(\left\{\begin{matrix} MA^2=MF^2+FA^2\\ MB^2=MF^2+FB^2\\ MC^2=MG^2+GC^2\\ MD^2=MG^2+GD^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MA^2+MC^2-(MB^2+MD^2)=FA^2+GC^2-(FB^2+GD^2)\)
Do \(AF=DG; BF=CG\Rightarrow AF^2=DG^2; BF^2=GC^2\)
\(\Rightarrow FA^2+GC^2-(FB^2+GD^2)=0\)
\(\Leftrightarrow MA^2+MC^2-(MB^2+MD^2)=0\)
\(\Leftrightarrow MA^2+MC^2=MB^2+MD^2\)
Ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. M là 1 điểm tùy ý trong hình chữ nhật. Chứng minh MA2+MC2=MD2+MB2
Bài làm
Ta có: MA = MD ( hai tia đối nhau )
MC = MB ( hai tia đối nhau )
=> MA + MC = MD + MB
=> MA2+MC2=MD2+MB2 ( đpcm )
Vậy MA2+MC2=MD2+MB2
# Chúc bạn học tốt #
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật đó. Chứng minh MA + MC + MB + MD < AB+AD+AC.
Cho hình chữ nhật ABCD , M là điểm bất kì trong hình chữ nhật ABCD . Chứng minh rằng MA^2 + MC^2 = MB^2 + MD^2
vẽ hình giùm mình với nha giải dc sẽ like
Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy M nằm trong hình chữ nhật ABCD. Giả sử MA = 3, MB = 2, MC = 1.
Khi đó, MD^2=