Cho tam giác DEF có ED = 7 cm, góc D = 45 0 . Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Tính:
a) Tính chiều dài đoạn EI và ID.
b) Tính cạnh EF, biết DF 12 cm. Từ đó suy ra số đo góc của góc EFI.
Cho tam giác DEF có ED = 7cm,góc D = 40 độ, góc F = 58 độ. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính
a. Đường cao EI
b. Cạnh EF
3, Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=5cm; cotB=2,4
a, tính AB; BC
b, Tìm tỉ số lượng giác của góc C
4, Cho tam giác DEF có ED=7cm; góc D =40*;F = 58*. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Tính
a, EI, EF
b, Diện tích tam giác EDF
Cho tam giác DEF, kẻ EI vuông góc với DF, FK vuông góc với DE. Biết EI=FK=10cm. Độ dài các đoạn thẳng IE và EF tỉ lệ với 2 và 3 .
a) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân.
b)Tính độ dài cạnh đáy EF.
cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 12 cm EF = 20 cm Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF.)
a, Tính DF
b, Chứng minh tam giác EDF đồng dạng với tam giác DHF. Từ đó suy ra DF^2=FH.EF
Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF
^DFE _ chung
^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
a: \(DF=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEDF vuông tại D và ΔDHF vuông tại H có
góc F chung
Do đó: ΔEDF\(\sim\)ΔDHF
Cho tam giác DEF có DI là phân giác của góc D; I thuộc EF, ED=10 cm , DF=6 cm , FI= 4,8 cm. a) Tính EI b) Qua I kẻ đường thẳng song song với DF cắt DE tại M. Tính ME;MD;IM c) Chứng minh: DE/DF = ME/MD d) Gọi N là trung điểm của DF; DI cắt MN tại K; FM cắt IN tại H.Chứng minh: KH//MI
a: Xét ΔDEF có DI là phân giác
nên \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{EI}{IF}\)
=>\(\dfrac{EI}{4,8}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
=>EI=8(cm)
b: Ta có: EI+IF=EF
=>EF=6+8=14(cm)
Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{MI}{DF}=\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EM}{ED}\)
=>\(\dfrac{MI}{6}=\dfrac{EM}{10}=\dfrac{6}{14}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(MI=\dfrac{18}{7}\left(cm\right);EM=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
MD+ME=DE
=>MD+30/7=10
=>MD=40/7(cm)
c: Xét ΔDEF có DI là phân giác
nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ED}{DF}\left(1\right)\)
Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{ME}{MD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{ED}{DF}=\dfrac{ME}{MD}\)
TRẢ LỜI NHANH trong 10 PHÚT và Nhận thưởng
a, Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF có
^EFD _ chung, ^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
Cho tam giác ABC có góc A = 1200, phân giác AD. Kẻ ED vuông góc với AC, DF vuông góc với AB. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK
a) CMR: tam giác DEF đều
b) CMR: tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở M.
CM: tam giác MAC đều
Tính AD biết CM = m , CF = n
Cho tam giác ABC có góc A = 1200, phân giác AD. Kẻ ED vuông góc với AC, DF vuông góc với AB. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI = FK
a) CMR: tam giác DEF đều
b) CMR: tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA ở M.
CM: tam giác MAC đều
Tính AD biết CM = m , CF = n