1.Thực hiện phép tính một cách hợp lý:
a,(1.2+2.3+3.4+...+2012.2013)-(\(^{2^2+3^2+4^2+...+2013^2}\))
Những câu hỏi liên quan
Tính (1.2+2.3+3.4+...2012.2013)-(2^2+3^2+...+2013^2)
Lời giải:
$(1.2+2.3+3.4+...+2012.2013)-(2^2+3^2+...+2013^2)$
$=[(2-1).2+(3-1).3+(4-1).4+...+(2013-1).2013]-(2^2+3^2+...+2013^2)$
$=(2^2+3^2+4^2+...+2013^2)-(2+3+4+...+2013)-(2^2+3^2+...+2013^2)$
$=-(2+3+4+...+2013)$
$=1-(1+2+3+...+2013)$
$=1-2013.2014:2=1-2027091=-2027090$
Đúng 0
Bình luận (0)
(1.2+2.3+3.4+.....+2012.2013)-(22+32+42+......+20132)
Tính nhanh
(1.2+2.3+3.4+.....+2012.2013)-(22+32+42+......+20132)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 2012.2013 - 22 -32 - 42 -....-20132
=1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+2012.2013 - 2.2 -3.3 - 4.4 -...- 2013.2013
=(1.2 - 2.2) + (2.3 - 3.3) + (3.4 - 4.4) + ...+(2012.2013 - 2013.2013)
=2.(1-2) + 3.(2-3) + 4.(3-4) +...+2013.(2012-2013)
=2.(-1) + 3.(-1) + 4.(-1) + ...+2013.(2012-2013)
= -2 - 3 - 4 -...- 2013
= -(2+3+4+...+2013)
= -[(2013+2).2012:2]
=-2027090
Đúng 0
Bình luận (0)
( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 2012.2013) - ( 22 + 32 + 42 + 52 ........ + 20132 )
(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2012.2013) - (22 + 32 + 42 + 52 + ... + 20132)
= [(2 - 1).2 + (3 - 1).3 + (4 - 1).4 + ... + (2013 - 1).2013] - (22 + 32 + 42 + 52 + ... + 20132)
= (22 - 2 + 32 - 3 + 42 - 4 + ... + 20132 - 2013) - (22 + 32 + 42 + 52 + ... + 20132)
= 22 - 2 + 32 - 3 + 42 - 4 + ... + 20132 - 2013 - 22 - 32 - 42 - 52 - ... - 20132
= (22 - 22) + (32 - 32) + (42 - 42) + ... + (20132 - 20132) - (2 + 3 + 4 + ... + 2013)
= 0 - (2 + 3 + 4 + ... + 2013)
= 0 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2013) + 1
= 0 - \(\dfrac{2013.\left(2013+1\right)}{2}\) + 1
= 0 - 2027091 + 1
= (-2027091) + 1
= -2027090
Đúng 0
Bình luận (0)
Thực hiện phép tính
-1-(1+2)-(1+2+3)-...-(1+2+3+...+2009+2010)/1.2+2.3+3.4+...+2010.2011
Thực hiện phép tính (một cách hợp lý) A = 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014
Ta có:
A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014
= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)
Ta thấy từ 1 đến 2012 có: \(x = {2012-1 \over 1}\)+1=2012(số)
Ta nhóm các số hạng kia trong tổng A và bớt đi tổng 2013+2014, mỗi nhóm là 4 số hạng liên tiếp
=> Có số nhóm là: 2012:4=503(nhóm)
Ta lại có:
A= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...(2009+2010-2011-2012)+(2013+2014)
=(-4)+(-4)+...+(-4)+(2013+2014)
(503 số hạng -4)
=(-4).503+(2013+2014)
=(-2012)+4027
=2015
Vậy A=2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014
=(1+2)+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+...+(-2011-2012+2013+2014)
=3+(4+4+...+4)(có 503 số 4)
=3+4*503
=3+2012
=2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ 3 đến 2014 có số số hạng là:
(2014-1)+1=2014
Ta có : A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-2011-2012+2013+2014(có 2014 số hạng)
=(1+2)+(-3-4+5+6)+(-7-8+9+10)+...+(-2011-2012+2013+2014)
=3+(4+4+...+4)(có 503 số 4)
=3+4*503
=3+2012
=2015
Vậy A=2015
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
23 tháng 12 2022 lúc 21:19
tính hợp lý nếu có thể A=1.2+2.3+...+(2013.20.19)-1^2+2+3^2+...+2013^2)
12 tháng 9 2021 lúc 15:30
Tính bằng cách hợp lý: a) M = 1.2 + 2.3 + 3.4 + …. +2 020.2021 b) N= 1.2.3+ 2.3.4 + …. + 2019.2020.2021
Bài tập: Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lý nhất
[ 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +........+ 1/199.200 ] : [1/101 + 1/102 + 1/103 +......+ 1/200 ]
Mong các bạn giúp mình giải bai này, mình cảm ơn trước nhé !
Thực Hiện Phép Tính Một Cách Hợp Lý Nếu Có Thể:
1)135+360+65+24+40
2)8.4.125.25
3)5.23-18:32
4)467+238+533+762+3465
5)129.172-73.129+129
6)205-[1200-(42-2.3)3]:40
1)...=135+65+360+40+24=200+400+24=624
2)...=(8.125).(4.25)=1000.100=100000
4)...= (467+433)+(238+762)+3465=990+1000+3465=5455
5)...=129.(172-73+1)=129.100=12900
6)...=205-(1200-(16-6)3):40=205-(1200-1000):40=205-200:40=205-5=200
Đúng 0
Bình luận (0)