Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON, OP, lần lượt vuông góc với các cạnh BC, CA, AB, CMR :\(AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\)
Những câu hỏi liên quan
Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC. Kẻ OM,ON,OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC,Ca,AB. Chứng minh rằng:
AN^2 + BP^2 + CM^2 = AP^2 + BM^2+ CN^2.
Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC,kẻ OM,ON,OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC,CA,AB.CMR: \(AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\)
Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON, OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: AN2+BP2+CM2= AP2+BM2+CN2
HELP ME, AI ĐÚNG MK K!
mik ko biết làm vì mik học ko giỏi lắm
Áp dụng định lí Pi-ta-go:
Xét tam giác vuông OAP có: \(AP^2=OA^2-OP^2\)
Xét tam giác vuông OAN có: \(AN^2=OA^2-ON^2\)
Tương tự với các tam giác vuông OBP; OBM; OCM;OCN
Ta có: \(AN^2+BP^2+CM^2=\left(OA^2-ON^2\right)+\left(OB^2-OP^2\right)+\left(OC^2-OM^2\right)\)
\(=\left(OA^2+OB^2+OC^2\right)-\left(ON^2+OP^2+OM^2\right)\)
\(\Rightarrow AP^2+BM^2+CN^2=\left(OA^2-OP^2\right)+\left(OB^2+OM^2\right)+\left(OC^2-ON^2\right)\)
\(=\left(OA^2+OB^2+OC^2\right)-\left(ON^2+OP^2+OM^2\right)\)
\(\Rightarrow AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\)
Xem thêm câu trả lời
Từ điểm O tùy ý trong tam giac ABC, kẻ OM, ON, OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC,CA,AB
CM: AN2+BP2+CM2= AP2+BM2+CN2
Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON, OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2
Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC ,kẻ OM;ON;OP lần lượt vuông góc với BC;CA;AB.
CMR: AN2 +BP2 +CM2 = Ap2 + BM2 +CN2
Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON, OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
AN2 + BP2 + CM2 = AP2 + BM2 + CN2.
AD định lí Py ta go ta cs
\(AN^2=OA^2-ON^2\)
\(CN^2=OC^2-ON^2\)
\(CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)\)
AD định lí Py ta go tương tự các phần khác
Nên => Từ (1) ; (2) ; (3)
\(\Rightarrowđpcm\)
Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC vẽ OM; ON; OP lần lượt cung vuông góc với BC; BA; AC. C/m: AN^2 + BP^2 + CM^2 = AP^2 + BM^2 + CN^2
từ điểm O tuỳ ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON, OP lần lượt vuông ogcs với các cạnh BC, CA, Ab. CMR: \(AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\)
mn cứ cmt thoải mái, mik muốn xem nh các lm khác nhau của mn