Question

Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON, OP, lần lượt vuông góc với các cạnh BC, CA, AB, CMR :\(AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\)

Answer 1

Áp dụng ĐL Pi ta go trong

tam giác vuông OAP có: AP² = OA² - OP²

Trong tam giác vuông OAN có: AN² = OA² - ON²

Tương tự, với các tam giác vuông OBP; OBM; OCM; OCN 

Ta có: AN² + BP² + CM² = (OA² - ON²) + (OB² - OP²) + (OC² - OM²)  = (OA² + OB² + OC²) - (ON² + OP² + OM²) 

AP² + BM² + CN² = (OA² - OP²) + (OB² - OM²) + (OC² - ON²) = (OA² + OB² + OC²) - (ON² + OP² + OM²) 

=>  AN² + BP² + CM²  = AP² + BM² + CN²

Answer 2

hazz...bai nay sai roi