Cho \(\Delta ABC\) có Â=60, 2 phân giác của B và C cắt nhau tại O
a/ Tính BOC
b/ Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm O lần lượt trên AB, AC .Chứng minh ON = OM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4 cm, AC=6cm, phân giác góc BAC cắt trung trực của đoạn BC tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên hai tia AB, AC
a, Chứng minh OM=ON
b, Chứng minh MB=NC
c, Tính OA,OM
d, So sánh MN và OA
Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB ≠ CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. H và K là hình chiếu vuông góc của M, N trên BC và AD. Gọi O là trung điểm của CD. KN cắt MH tại I. Chứng minh a) IN OM ; IM ON b) IO CD ; IC = ID
Cho tam giác ABC có AB^2+AC^2=BC^2. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC. M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. MN cắt AH tại I.
a. Tam giác MIH là tam giác gì?
b. Gọi O và K lần lượt là trung điểm của Bh và HC. Chứng minh: OM//KN
Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)các đường phân giác xuất phát từ B và C cắt nhau tại I. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của I trên AB,AC,BC. Chứng minh:
a) Các đoạn thẳng AI và DE vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
b) FI = ( AB +AC - BC):2
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm, AC 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của
A
^
cắt BC tại D.a) Tính BC.b) Chứng minh:
∆
B
A
D
∆
E
A
D
.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của A ^ cắt BC tại D.
a) Tính BC.
b) Chứng minh: ∆ B A D = ∆ E A D .
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.
c) Do DH vuông góc với AB nên DH là khoảng cách từ D đến AB.
Tương tự DK là khoảng cách từ D đến AC.
Suy ra DH = DK. Suy ra điểm D cách đều AB và AC.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường (O;R) và dây cung BC sao cho góc BOC =90 . Tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A .Trên cung nhỏ BcC lấy điểm I, qua I vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB , AC lần lượt tại M,N .
a) Chứng minh tứ giác ABOC là hình vuông
b) OM,ON căt BC lần lượt tại H và K . Chứng minh tứ giác OHNC nội tiếp
a. Xét tứ giác ABOC có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOC}=\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^o\\BO=CO=R\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)Tứ giác ABOC là hình vuông
b. Gọi \(E=HN\cap OI\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HEO}=\widehat{IEN}\left(đối.đỉnh\right)\\\widehat{IEN}=\widehat{HMN}\left(cùng.phụ.\widehat{HNM}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{HEO}=\widehat{HMN}\)
\(\Rightarrow\widehat{OHE}=\widehat{OIM}=90^o\)
Xét tứ giác OHNC có: \(\widehat{OCN}+\widehat{OHN}=90^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác OHNC nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều , trên 2 cạnh AB , AC lần lượt lấy M và N sao cho AM = CN. Gọi O là giao điểm của CM và BN.
chứng minh :
a)CM = BN
b) Góc BOC = 120 độ
c)OM+ON<AB
a) Chứng minh CM=BN :
AM = CN (gt)
AC = BC ( cạnh tam giác đều)
CAM^ = BCN^ = 60*
=> Δ ACM = Δ CBN (c.g.c)
=> CM = BN
b) Chứng minh góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB và AC thỏa mãn AM=CN
Δ ACM = Δ CBN => ACM^ = CBN^ => ABN^ = BCM^
=> CBN^ + BCM^ = CBN^ + ABN^ = ABC^ = 60*
=> BOC^ = 180* - (CBN^ + BCM^) = 180* - 60* = 120
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có  =120o . Tia phân giác của  cắt BC tại D. Tia phân giác của ADC ̂ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đường thẳng AB, BC, AD. Chứng minh: a) AC là tia phân giác của DAH ̂ b) IH = IE = IK
cho tam giác ABC có A= 60°. phân giác của góc B, góc C cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC tại M, AB tại N. chứng minh: BN+CM= BC
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời