giari phương trình x4 + căn ( x2 + 2013) = 2013
Những câu hỏi liên quan
Cho x1+x2=x3+x4=x5+x6=…=x2011+x2012=2 và x1+x2+…+2013=0. Tìm x2013
Câu 3: Phương trình : 2013x2 – 2015x + 2 0 có 2 nghiệm là:A. x1 -1 và x2 -2/2013 B. x1 1 và x2 2/2013C. Phương trình vô nghiệm D. Cả ba đáp án trên đều sai.Câu 4: Cho phương trình x2 + 3x + 1 0, khi đó tổng các nghiệm bằng A. 3 B. - 3 C. 1 D. -1 Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 4x2 - 5x + 1 0 B. 2x2 + x – 1 0 C. 3x2 + x + 2 0 D. x2 + x – 1...
Đọc tiếp
Câu 3: Phương trình : 2013x2 – 2015x + 2 = 0 có 2 nghiệm là:
A. x1 = -1 và x2 = -2/2013 B. x1 = 1 và x2 = 2/2013
C. Phương trình vô nghiệm D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Câu 4: Cho phương trình x2 + 3x + 1 = 0, khi đó tổng các nghiệm bằng
A. 3 B. - 3 C. 1 D. -1
Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 4x2 - 5x + 1 = 0 B. 2x2 + x – 1 = 0 C. 3x2 + x + 2 = 0 D. x2 + x – 1 = 0
Câu 6: Phương trình x2 - 7x + 6 = 0,khi đó tích các nghiệm bằng
A. -7 B. 6 C. - 6 D. 7
Câu 3:
$\Delta=2015^2-4.2013.2=2011^2$
Do đó pt có 2 nghiệm:
$x_1=\frac{2015+2011}{2.2013}=1$
$x_2=\frac{2015-2011}{2.2013}=\frac{2}{2013}$
Đáp án B.
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 4:
Theo định lý Viet, tổng các nghiệm của pt là:
$S=\frac{-b}{a}=\frac{-3}{1}=-3$
Đáp án B.
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 5:
PT (C) có $\Delta'=1-4.3.2<0$ nên PT này vô nghiệm
Đáp án C.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho pt X^2+3X-7=0(1) Gọi X1;X2 là 2 nghiệm phân biệt của Phương trình (1) không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F=X1^2-3X2 -2013
\(F=x_1^2-3x_2-2013\)
Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-7\end{matrix}\right.\)
Vì \(x_1\) là nghiệm của PT nên \(x_1^2+3x_1-7=0\Leftrightarrow x_1^2=7-3x_1\)
\(\Leftrightarrow F=7-3x_1-3x_2-2013\\ F=-2006-3\left(x_1+x_2\right)=-2006-3\left(-3\right)=-1997\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Giải phương trình:
(2x2+x-2013)2+4(x2-5x-2012)2=(2x2+x-2013)(x2-5x-2012)
b,Tìm x,y € Z : x3+2x2+3x+2=y3
Giúp nha mn.Thanks nhiều!
13 tháng 2 2023 lúc 21:19
Cho hai phương trình x2+2022x+1=0 (1) và x2+2023x+1 (2).Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) ; x3,x4 là nghiệm của phương trình (2).Giá trị của biểu thức P=(x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4) là
A.4045 B.-1 C.1 D.0
Giải các phương trình trùng phương sau: 2 x 4 + x 2 – 3 = x 4 + 6 x 2 + 3
Ta có: 2 x 4 + x 2 – 3 = x 4 + 6 x 2 + 3
⇔ 2 x 4 + x 2 – 3 – x 4 – 6 x 2 – 3 = 0
⇔ x 4 – 5 x 2 – 6 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 – 5 x 2 – 6 = 0 ⇔ m 2 – 5m – 6 = 0
∆ = - 5 2 – 4.1.(-6) = 25 + 24 = 49 > 0
∆ = 49 = 7
Ta có: x 2 = 6 ⇒ x = ± 6
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x 1 = 6 , x 2 = - 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình trùng phương sau: 5 x 4 – 7 x 2 – 2 = 3 x 4 – 10 x 2 – 3
Ta có: 5 x 4 – 7 x 2 – 2 = 3 x 4 – 10 x 2 – 3
⇔ 5 x 4 – 7 x 2 – 2 – 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0
⇔ 2 x 4 + 3 x 2 + 1 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: 2 x 4 + 3 x 2 + 1 = 0 ⇔ 2 m 2 + 3m + 1 = 0
Phương trình 2 m 2 + 3m + 1 = 0 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1 nên có dạng :
a – b + c = 0 suy ra m 1 = -1, m 2 = -1/2
Cả hai giá trị của m đều nhỏ hơn 0 nên không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt X^2+3X-7=0(1) Gọi X1;X2 là 2 nghiệm phân biệt của Phương trình (1) không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F=X1^2-3X2 -2013
Mọi người có nhiều cách giải thì giúp em với ạ
Vì \(x_1\) là nghiệm PT nên \(x_1^2+3x_1-7=0\Leftrightarrow x_1^2=7-3x_1\)
\(F=x_1^2-3x_2-2013=7-3x_1-3x_2-2013\\ F=-3\left(x_1+x_2\right)-2006\)
Mà theo Viét ta có \(x_1+x_2=-3\)
\(\Rightarrow F=\left(-3\right)\left(-3\right)-2006=-1997\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (x+ căn(x^2+2013)).(y+ căn(y^2+2013))=2013. Tính A=x+y
Mong các bn có thể giúp đỡ mình
A = (x+ căn x^2+2013).(y+ căn y^2+2013) =2013
=> (x+ căn x^2+2013) .(x- căn x^2+2013).(y+ căn y^2+2013) phần (x- căn x^2+2013) =2013
=> -2013 . (y+ căn y^2+2013) phần (x+ căn x^2+2013) = 2013
=> -y - (y+ căn y^2+2013 ) = x - (x+ căn x^2+2013) (1)
-x - (x+ căn x^2+2013) = y - (y+ căn y^2+2013) (2)
tu (1) va (2) => x + y = 0