\(\frac{3}{2^2}.\frac{2^3}{3^2}.\frac{5.3}{4^2}.......\frac{3.3333}{100^2}\)

mk ko nghĩ ra phần sau chắc là rút gọn thì phải!!?

bạn làm thử xem

1) Các phân số trên có các mẫu số là 3, 7, 9

Vậy để a nhỏ nhất làm các tích trên là số nguyên thì a phải là BCNN(3,7,9) = 63

=> a=63

2) \(\frac{4}{5}< \frac{a}{b}< \frac{14}{15}\Rightarrow\frac{4b}{5}< a< \frac{14b}{15}\) 

\(\Rightarrow\frac{32b}{5}< 8a< \frac{112b}{15}\Rightarrow\frac{62b}{5}< 8a+6b< \frac{202b}{15}\Rightarrow\frac{62}{5}b< 2012< \frac{202}{15}b\)

\(\Rightarrow149< b\le162\)Vì \(a=\frac{2012-6b}{8}\Rightarrow130< a\le139\)

Xét \(8a+6b=2012\Leftrightarrow4a+3b=1006\)Vì 4a và 1006 là các số chẵn nên 3b phải chẵn => b chẵn

Vì 4a chia hết cho 4 còn 1006 chia 4 dư 2 nên 3b chia 4 dư 2 => b chia 4 dư 2

Lúc này b chỉ có thể là 150, 154, 158, 162 --> thế vào tìm a

Vậy các phân số cần tìm là: \(\frac{139}{150},\frac{136}{154},\frac{133}{158},\frac{130}{162}\)

\(\frac{1}{6}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mấu 6=2.3 có ước 3 khác 2 và 5;\(\frac{1}{6}\)=0,1666...=0,1(6)

\(\frac{-5}{11}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 11=11 có ước 11 khác 2 và 5; \(\frac{-5}{11}\)=-0,454545....=-0,(45)

\(\frac{4}{9}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 9=\(^{3^2}\)có ước 3 khác 2 và 5; \(\frac{4}{9}\)=0,4444.....=0,(4)

\(\frac{-7}{18}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 18=\(2.3^2\)có ước 3 khác 2 và 5; \(\frac{-7}{18}\)=-0,388888...=-0,3(8)

\(=\left(25+\dfrac{12}{67}+9+\dfrac{13}{41}-8-\dfrac{12}{67}+3+\dfrac{28}{41}\right)\cdot\dfrac{-21}{13}\)

\(=\left(25+9-8+3+1\right)\cdot\dfrac{-21}{13}=\dfrac{-630}{13}\)

\(\frac{1}{1-\frac{2}{1-\frac{3}{1-\frac{1}{4}}}}=\frac{1}{1-\frac{2}{1-\frac{3}{\frac{3}{4}}}}=\frac{1}{1-\frac{2}{1-4}}=\frac{1}{1-\frac{2}{-3}}=\frac{1}{\frac{5}{3}}=\frac{3}{5}\Rightarrow A=1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\)

Bài làm

\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{1-\frac{3}{1-\frac{1}{4}}}}\)

\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{1-\frac{3}{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}}}\)

\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{1-\frac{3}{\frac{3}{4}}}}\)

\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{1-3:\frac{3}{4}}}\)

\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{1-4}}\)

\(A=1-\frac{1}{1-\frac{2}{-3}}\)

\(A=1-\frac{1}{1+\frac{2}{3}}\)

\(A=1-\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}\)

\(A=1-\frac{1}{\frac{5}{3}}\)

\(A=1-1:\frac{5}{3}\)

\(A=1-\frac{3}{5}\)

\(A=\frac{5}{5}-\frac{3}{5}\)

\(A=\frac{2}{5}\)

Vậy \(A=\frac{2}{5}\)

# Học tốt #

cảm ơn 2 bạn

1.
a) \(\frac{11}{2}-\frac{2}{3}:\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=3\)
               \(-\frac{2}{3}:\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=3-\frac{11}{2}\)
               \(-\frac{2}{3}:\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=-\frac{5}{2}\)
                          \(\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=-\frac{2}{3}:\left(-\frac{5}{2}\right)\)
                          \(\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=\frac{4}{15}\)
\(\Rightarrow\left|2x+-\frac{3}{2}\right|\in\text{{}\frac{4}{15};-\frac{4}{15}\)}
Nếu, \(2x+\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{4}{15}\)
                               \(2x=\frac{53}{30}\)
                                  \(x=\frac{53}{60}\)
Nếu, \(2x+\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{4}{15}\)
                               \(2x=\frac{37}{30}\)
                                  \(x=\frac{37}{60}\)
Vậy \(x\in\text{{}\frac{53}{60};\frac{37}{60}\)}
b) \(\left|\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}\right|-\left|-x+\frac{4}{9}\right|=0\)
    \(\left|\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}\right|=\left|-x+\frac{4}{9}\right|\)
\(\Rightarrow\left|\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}\right|\in\text{{}-x+\frac{4}{9};-\left(x+\frac{4}{9}\right)\)}
Nếu, \(\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}=-x+\frac{4}{9}\)
                          \(x=\frac{203}{405}\)
Nếu, \(\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}=-\left(-x+\frac{4}{9}\right)\)
         \(\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}=x-\frac{4}{9}\)
            \(\frac{2}{7}x-x=\frac{1}{5}-\frac{4}{9}\)
                 \(-\frac{5}{7}x=-\frac{11}{45}\)
                           \(x=\frac{77}{225}\)
Vậy \(x\in\text{{}\frac{203}{405};\frac{77}{225}\)}