Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(m\sqrt{2+tan^2x}=m+tanx\) có ít nhất một nghiệm thực.
Những câu hỏi liên quan
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(^{x^2-2x+\sqrt{-x^2+2x}-3+m=0}\) có nghiệm
Đặt \(-x^2+2x=t\Rightarrow0\le t\le1\)
\(\Rightarrow-t^2+t-3+m=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t+3=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-t+3\) trên \(\left[0;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\in\left[0;1\right]\)
\(f\left(0\right)=3\) ; \(f\left(1\right)=3\) ; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{11}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4}\le f\left(t\right)\le3\)
\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi và chỉ khi \(\dfrac{11}{4}\le m\le3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hệ phương trình
(
x
+
1
)
(
3
x
2
+
5
x
y
)...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hệ phương trình ( x + 1 ) ( 3 x 2 + 5 x y ) = m x 2 + 4 x + 5 y = 3 có ít nhất một cặp nghiệm thực
A . - 13 16 ; 9 4
B . ( - ∞ ; 9 4 ]
C . - ∞ ; 9 4
D . - 1 ; 9 4
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
m
2
-
3
m
+
2
x
+
m
-
1
0
có nghiệm thực duy nhất. A.
m
≠
1...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình m 2 - 3 m + 2 x + m - 1 = 0 có nghiệm thực duy nhất.
A. m ≠ 1 m ≠ 2
B. m ≠ 1
C. m ≠ 2
D. m ≠ 1 hoặc m ≠ 2
Chọn đáp án A
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 
Đúng 0
Bình luận (0)
ĐỀ THI HỌC KỲ I Câu 1 : giải phương trình ln (3x2 - 2x +1) ln ( 4x - 1) Câu 2 : Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x + 3 m sqrt{9^x+1} có đúng 1 nghiệm Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y -x3 + 3mx + 1 có 2 điểm cực trị A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ )
Đọc tiếp
ĐỀ THI HỌC KỲ I
Câu 1 : giải phương trình ln (3x2 - 2x +1) = ln ( 4x - 1)
Câu 2 : Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x + 3 = m \(\sqrt{9^x+1}\) có đúng 1 nghiệm
Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = -x3 + 3mx + 1 có 2 điểm cực trị A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ )
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
x
m
−
1
có nghiệm thực. A.
m
≥
1
B.
m
≠
1
C. m1 D. m0
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x = m − 1 có nghiệm thực.
A. m ≥ 1
B. m ≠ 1
C. m>1
D. m>0
Đáp án C
PT có nghiệm thực ⇔ m − 1 > 0 ⇔ m > 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
x
-
1
x
+
2
m
có 2 nghiệm phân biệt. A.
m
∈
1
;
5
2
B.
m
∈...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x - 1 x + 2 = m có 2 nghiệm phân biệt.
A. m ∈ 1 ; 5 2
B. m ∈ - 2 ; 1 2
C. m ∈ 0 ; 3
D. m ∈ - 1 2 ; 2
Chọn đáp án D
nên là hàm đồng biến trên từng khoảng xác định.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
4
x
2
-
2
x
+
1
-
m
.
2
x
2
-
2
x
+
2
+
3
m
-
2
0...
Đọc tiếp
Cho phương trình 4 x 2 - 2 x + 1 - m . 2 x 2 - 2 x + 2 + 3 m - 2 = 0 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
A. m < 1
B. m < 1; m > 2
C. m ≥ 2
D. m > 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
4
x
−
2
m
.2
x
+
m
+
2
0
có 2 nghiệm phân biệt. A.
−
2
m
2
B.
m
−
2
C. m 2 D. m 2
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x − 2 m .2 x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
A. − 2 < m < 2
B. m > − 2
C. m > 2
D. m < 2
Đáp án C
Phương pháp:
Đặt 2 x = t t > 0 , đưa về phương trình bậc 2 ẩn t, tìm điều kiện của phương trình bậc 2 ẩn t để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.
Cách giải: Đặt 2 x = t t > 0 khi đó phương trình trở thành t 2 − 2 m t + m + 2 = 0 *
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Khi đó: Δ ' > 0 S > 0 P > 0 ⇔ m 2 − m − 2 > 0 2 m > 0 m + 2 > 0 ⇔ m > 2 m < − 1 m > 0 m > − 2 ⇒ m > 2
Chú ý và sai lầm: Rất nhiều học sinh sau khi đặt ẩn phụ thì quên mất điều kiện t > 0, dẫn đến việc chỉ đi tìm điều kiện đề phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
Đúng 0
Bình luận (0)
1, cho phương trình sin2x-left(2m+sqrt{2}right)left(sinx+cosxright)+2msqrt{2}+10 tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm xinleft(0;dfrac{5Pi}{4}right)2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x+left(2m+1right)sinx-m-10 có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng left(dfrac{Pi}{2};dfrac{3Pi}{2}right)3, cho phương trình cos^2x-2mcosx+6m-90 tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng left(-dfrac{Pi}{2};dfrac{Pi}{2}right)
Đọc tiếp
1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)
2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)
3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)