cho hàm số f(x)=2x-x-4.Giá trị của tổng f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(8) là...
cho hàm số f(x)=2^x-X-4 Giá trị của tổng: f(0) + f(1)+f(2)+....+f(8)
cho hàm số f(x)=2^x-X-4 Giá trị của tổng: f(0) + f(1)+f(2)+....+f(8)
A=\(2^0+2+...+2^8-\left(0+1+...+8\right)-9.4\)
=\(2^9-1-36-36=439\)
Câu 1: Cho hàm số y = 2x\(^2\)
a) Hãy lập bảng tính các giá trị f(-5), f(-3), f(0), f(3), f(5)
b) Tìm x biết f(x) = 8, f(x) = 6 - 4\(\sqrt{2}\)
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{1}{3}x^2\)
Tìm các giá trị của x, biết rằng \(y=\dfrac{1}{27}\). Cũng câu hỏi tương tự với y = 5
Câu 1:
a)
\(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)
Cho hàm số y=f(x)=2x^2 -8
a) Tính f(–3) ; f(0) ; f(1) ; f(2) b) Tìm giá trị của x để f(x) có giá trị bằng 0.
a: f(-3)=10
f(0)=-8
f(1)=-6
f(2)=0
b: f(x)=0
=>(x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
Cho hàm số y = f(x) = \(2x^2-8\)
a) Tính f(-3) ; f(0) ; f(1) ; f(2)
b) Tìm giá trị của x để f(x) có giá trị bằng 0
a) Thay f(-3) vào hàm số ta có :
y=f(-3)=2.(-3)2-8=10
Thay f(0) vào hàm số ta có :
y=(f0)=2.02-8=-8
Thay f(1) vào hàm số ta có :
y=f(1)=2.12-8=-6
Thay f(2) vào hàm số ta có :
y=f(2)=2.22-8=0
b) y=f(x)=0 <=> 2x2-8=0
2x2=8
x2=8:2
x2=4
=> x=2
a)x=-3suy ra y=2.(-3)^2-8=10 hay f(-3)=10
giải tương tự ta có f(0)=-8;f(1)=-6;f(2)=0
b)Ta có:f(x)=0hay 2.x^2-8=0
2x^2=8
x^2=8:2
x^2=4
x^2=2^2
suy ra x=2
Vậy x=2
Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là
A. m = f(4), M = f(1)
B. m = f(4), M = f(2)
C. m = f(1), M = f(2)
D. m = f(0), M = f(2)
Chọn B
Từ đồ thị của hàm số f'(x) trên đoạn [0;4] ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;4] như sau:
Từ bảng biến thiên ta có
Mặt khác
Suy ra
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].
A. m = f(4), M = f(2)
B. m = f(1), M = f(2)
C. m = f(4), M = f(1)
D. m = f(0), M = f(2)
Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm f'(x) ta có bảng biến thiên.
Vậy giá trị lớn nhất M = f(2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) nên f(2) > f(1) => f(2) - f(1) > 0 .
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4) nên f(2) > f(3) => f(2) - f(3) > 0.
Theo giả thuyết: f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3).
=> f(0) > f(4)
Vậy giá trị nhỏ nhất m = f(4)
Bài 1: Cho hàm số y =f( x)= -5x -1. Tính f(-1), f(0), f(1), f(1/2)
Bài 2: a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(-1/2); f(1/2).
b) Cho hàm số y = g(x) = x – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).
c) Với giá trị nào của x để hai hàm số trên nhận cùng giá trị
Lm giúp mình vs mình đang cần gấp .
Giải:
Bài 1: lần lượt thay các giá trị của x, ta có:
_Y=f(-1)= -5.(-1)-1=4
_Y=f(0)= -5.0-1=1
_Y=f(1)= -5.1-1=-6
_Y=f(1/2)= -5.1/2-1=-7/2
Bài 2:
a: f(-2)=7
f(-1)=5
f(0)=3
1,cho hàm số y=f(x)=3x - 2. hãy tính f(-1); f(0); f(-2); f(3)
2,cho hàm số y=f(x)=2x^2 - 5. hãy tính f(1); f(0); f(-2)
3,cho hàm số y= f(x)=5 - 2x.hãy tính f(-1); f(0); f(-2); f(3)
a,hãy tính f(-1); f(0); f(-2); f(3)
b,tính các giá trị tương ứng của x với y=5;3;-1
1.
y=f(-1)=3*(-1)-2=-5
y=f(0)=3*0-2=-2
y=f(-2)=3*(-2)-2=-8
y=f(3)=3*3-2=7
Câu 2,3a làm tương tự,chỉ việc thay f(x) thôi.
3b
Khi y=5 =>5=5-2*x=>2*x=0=> x=0
Khi y=3=>3=5-2*x=>2*x=2=>x=1
Khi y=-1=>-1=5-2*x=>2*x=6=>x=3
f(-1)=3.1-2=3-2=1
f(0)=3.0-2=0-2=-2
f(-2)=3.(-2)-2=-6-2=-8
f(3)=3.3-2=9-2=7
1.
y=f(-1)=3*(-1)-2=-5
y=f(0)=3*0-2=-2
y=f(-2)=3*(-2)-2=-8
y=f(3)=3*3-2=7
Câu 2,3a làm tương tự,chỉ việc thay f(x) thôi.
3b
Khi y=5 =>5=5-2*x=>2*x=0
=> x=0
Khi y=3=>3=5-2*x=>2*x=2=>x=1
Khi y=-1=>-1=5-2*x=>2*x=6
=>x=3
cho các hàm số
a, y=f(x)= 3x^2+x+1
tính f(1) f(-1\3) f(2\3) f(-2) f(-4\3)
b, y=f(x)= |2x-9|-3
tính f(2\3) f(-5\4) f(-5) f(4) f(-3\8)
c, y=2x^2-7 lập bảng các 9 trị tương ứng của y khi
x=0 x=-3 x= -1\2 x=2\3
\(a,f\left(1\right)=3\cdot1^2+1+1=5\\ f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}+1=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}+1=1\\ f\left(\dfrac{2}{3}\right)=3\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}+1=\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{3}+1=\dfrac{5}{3}\\ f\left(-2\right)=3\cdot\left(-2\right)^2-2+1=11\\ f\left(-\dfrac{4}{3}\right)=3\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{16}{3}-\dfrac{4}{3}+1=5\)
\(b,f\left(\dfrac{2}{3}\right)=\left|2\cdot\dfrac{2}{3}-9\right|-3=\dfrac{23}{3}-3=\dfrac{14}{3}\\ f\left(-\dfrac{5}{4}\right)=\left|2\cdot\left(-\dfrac{5}{4}\right)-9\right|-3=\dfrac{23}{2}-3=\dfrac{17}{2}\\ f\left(-5\right)=\left|2\left(-5\right)-9\right|-3=19-3=16\\ f\left(4\right)=\left|2\cdot4-9\right|-3=1-3=-2\\ f\left(-\dfrac{3}{8}\right)=\left|2\cdot\left(-\dfrac{3}{8}\right)-9\right|-3=\dfrac{39}{4}-3=\dfrac{27}{4}\)
\(c,x=0\Rightarrow y=2\cdot0^2-7=-7\\ x=-3\Rightarrow y=2\cdot\left(-3\right)^2-7=11\\ x=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-7=\dfrac{-13}{2}\\ x=\dfrac{2}{3}\Rightarrow y=2\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-7=-\dfrac{55}{9}\)