Tính giá trị biểu thức :(\(\frac{2}{2.3}\)-1)(\(\frac{2}{2.4}\)-1)(\(\frac{2}{3.4}\)-1)...(\(\frac{2}{2008.2009}\)-1)
Những câu hỏi liên quan
a)tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{2.1+1}{\left(1^2+1\right)^2}+\frac{2.2+1}{\left(2^2+2\right)^2}+\frac{2.3+1}{\left(3^2+3\right)^2}+...+\frac{2.2015+1}{\left(2015^2+2015\right)^2}+\frac{2.2016+1}{\left(2016^2+2016\right)^2}\)
b) cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\), tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
b) trước hết ta cần chứng minh nếu x+y+z=0 thì x^3+y^3+z^3=3xyz
ta có x+y+z=0==> x=-(y+z)
<=> \(x^3=-\left(y^3+z^3+3yz\left(y+z\right)\right)\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=-3yz\left(y+z\right)\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)( cì y+z=-x)
áp dụng vào bài ta có \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
do đó M=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc\cdot\frac{3}{abc}=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức sau
\(\frac{9}{1.2}+\frac{9}{2.3}+\frac{9}{3.4}+...+\frac{9}{98.99}+\frac{9}{99.100}\)
=9.(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100)
=9.(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/98-1/99+1/99-1/100)
=9.(1/1-1/100)
=9-9/100
=891/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức :
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+....+\frac{1}{3^{10}}\)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{10}}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^9}\)
\(3A-A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^9}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^{10}}\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{10}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^{10}}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức P=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2x}\)
a Tính giá trị biểu thức P khi x^2 -9 =0
điều kiện xác định của phân thức là x khác 0 và x khác -3
nên bạn nhập phân thức vào máy rồi thay x =3 ta có P =1/6
Đúng 0
Bình luận (3)
điều kiện xác định là x = 3 và x = -3 thay các giá trị của x mà mk ns vào biểu thức là ra thôi k khó
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức
\(\frac{45}{19}-\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}\right)^{-1}^{-1}\)
\(\frac{45}{19}-\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}\right)^{1-1}\)
\(=\frac{45}{19}-\left(\frac{1}{2}+4\right)^{-2}\)
\(=\frac{45}{19}-\left(\frac{9}{2}\right)^{-2}\)
\(=\frac{45}{19}-\frac{4}{81}=\frac{3569}{1539}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức \(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}}\) .
\(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)
Xét mẫu:
\(\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}\)
= \(\left(1+\frac{2013}{2}\right)+\left(1+\frac{2012}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2014}\right)+1\)
= \(\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+....+\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2014}\)
= \(2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2014}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức \(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}}\) .
Tính giá trị biểu thức \(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}}\) .
Tính giá trị biểu thức .
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{^{10}}}\)
Các bạn giỏi toán và thầy cô giúp em với ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{10}}\)
\(3A=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{10}}+\frac{1}{3^{11}}\)
\(3A-A=\left(3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{11}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{10}}\right)\)
\(3A-A=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{10}}+\frac{1}{3^{11}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^{10}}\)
\(2A=3-\frac{1}{3^{10}}\)
\(A=\frac{3-\frac{1}{3^{10}}}{2}\)
LỚP 6 MÌNH NGHĨ BẠN NÊN TÌM HIỂU THÊM PHẦN NÀY VỚI DÃY SỐ THEO QUY LUẬT NHÉ. CÓ BÀI NÀO KHÓ THÌ NÓI MÌNH GIẢI CHO. NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)