Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Thị Ngọc Yến Nhi
Xem chi tiết
Sherlockichi Kazukosho
18 tháng 10 2016 lúc 21:04

\(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-....-\frac{1}{1024}\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-.......-\left(\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)

\(=1-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

\(=-\frac{1}{1024}\)

Hồ Thu Giang
18 tháng 10 2016 lúc 21:07

 \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-....-\frac{1}{1024}=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

=> \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)

=> \(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}\)

=> \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-....-\frac{1}{1024}=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(=1-A=1-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)=1-1+\frac{1}{2^{10}}\)

\(=\frac{1}{2^{10}}\)

Nguyễn Đăng Hải
18 tháng 10 2016 lúc 21:08

ta có  \(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)

suy ra \(2A=2-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{512}\)

suy ra \(2A-A=2-\frac{1}{1024}\)

suy ra \(A=\frac{2047}{1024}\)

Saito Haijme
Xem chi tiết
Chu Văn An
Xem chi tiết
Lê Thúy Hằng
Xem chi tiết
shitbo
19 tháng 6 2019 lúc 9:52

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{512}\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)

Huỳnh Quang Sang
19 tháng 6 2019 lúc 9:55

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)

\(2A-A=\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right]-\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right]\)

\(A=1-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}\)

T.Ps
19 tháng 6 2019 lúc 10:01

#)Giải :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{11}}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{2}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^{11}}-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=-\frac{1023}{2048}\)

Lưu Linh Ly
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
11 tháng 9 2016 lúc 11:57

\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-.....-\frac{1}{1024}\)

\(=-1-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-.....-\left(\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)

\(=-1-\left(1-\frac{1}{1024}\right)\)

\(=-1-\frac{1023}{1024}\)

\(=-\frac{2047}{1024}\)

vannhatminh
11 tháng 9 2016 lúc 12:01

Ai mún nhờ mk giải violympic vòng 1 300 đ ko

10 nghìn 1 lần nhé hoặc là xóa nick facebook (20 nghìn 1 lần)

Hoặc Hack facebook (10 nghìn 1 lên 500 )

hazzymoon
7 tháng 6 2017 lúc 12:59

\(\frac{2047}{1024}\) nhé bạn

Trần Hà Mi
Xem chi tiết
Trịnh Hoài Thương
25 tháng 9 2016 lúc 16:14

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}=\frac{1}{1024}\)dùng phương pháp loại trừ 

Trần thị mai Chi
Xem chi tiết
Xyz OLM
2 tháng 2 2020 lúc 14:16

Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)

Đặ A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)(1)

=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\)(2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

=> A = \(1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{2^{10}-1}{2^{20}}\)

Khách vãng lai đã xóa

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Leftrightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
2 tháng 2 2020 lúc 14:19

Xin lỗi bạn Trần thị mai Chi nha mk bấm sai kết quả . Kết quả đúng là : 

\(A=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Ngọc Linh
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
9 tháng 9 2017 lúc 20:11

Đặt \(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

Ta có:

\(A=\left(-1\right)-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

\(\left(-1\right)-A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

\(2\left[\left(-1\right)-A\right]=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{512}\)

\(2\left[\left(-1\right)-A\right]-\left[-1-A\right]=\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\right)\)

\(\left[\left(-1\right)-A\right]=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)

\(A=\left(-1\right)-\frac{1023}{1024}\)

\(=\frac{-2047}{1024}\)

vannhatminh
11 tháng 9 2016 lúc 12:02

Ai mún nhờ mk giải violympic vòng 1 300 đ ko

10 nghìn 1 lần nhé hoặc là xóa nick facebook (20 nghìn 1 lần)

Hoặc Hack facebook (10 nghìn 1 lên 500 )

Le Trinh
7 tháng 11 2018 lúc 18:58

mình chỉ xóa facebook khi facebook sử dụng email và có mk

Huy Hoàng
Xem chi tiết
Thanh Hằng Nguyễn
6 tháng 9 2017 lúc 12:24

Đặt :

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{1024}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+..........+\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{2^9}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^9}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2-\frac{1}{2^{10}}\)

Nguyễn Tiến Dũng
6 tháng 9 2017 lúc 12:25

Gọi dãy số trên là A

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{512}\)

\(2A-A=\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{2048}{1024}-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{2047}{1024}\)

Hoàng Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Văn Onepiece
5 tháng 2 2017 lúc 15:43

Chuyển trừ thành cộng rùi tính.