Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Toàn

Tính:\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

Hoang Hung Quan
17 tháng 2 2017 lúc 8:53

Gọi \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2014}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1023}{1024}\)

Vậy \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đào Thị Kiều Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Chat
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Lan
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết