d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)

Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!

d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) 

Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\) 

\(n+1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)

Để n + 3 / n - 2 thuộc Z thì n + 3 chia hết n - 2

<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2

=> 5 chia hết n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

=> n = {1;3;-3;7}

Ta có:

2^2-2x2-22=-22

2+3=5

Bội chung lớn nhất của nó là 110

Vậy n=2

Bạn thử tìm CHTT xem nào

Đảm bảo 100%

nha

Ta có:

2 ^ 2 - 2 x 2 - 22 =-22

\(2+3=5\)

\(\text{Ư}CLN\)\(\left\{110\right\}\)

\(\Rightarrow n=2\)

Bài 1 ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)   hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)  hoăc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)  ( vô lí )

\(\Rightarrow\)  - 3 < x < 7

Mà \(x\in Z\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Bài 2 n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1 

Là 2 bài riêng biệt ak ????

Bài 3 : Tìm a,b. thuộc Z biết ab = 24 ; a + b = -10  ~~~~~ Lát nghĩ

Bài 4 : Tìm các cặp số nguyên có tổng bằng tích  ~~~~~ tối lm

@Chiyuki Fujito : Bài 2 là một đề bạn nhé ! 

Xin lỗi  hiện tại t lm đc thêm mỗi bài 4 nx thôi  ~~~ 

Bài 4 : Gọi cặp số nguyên cần tìm gôm 2 số a và b      ( a,b là số nguyên )

Theo bài ra ta có ab = a + b

 => ab - a -  b = 0 

=> ab - a - b + 1 = 1

=> a (b - 1 ) - ( b - 1 ) = 1

=> ( a - 1 ) ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

=> Các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

Vậy các  cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

@@ Học tốt

Xl nhé t chx có time nghĩ ra 2 câu kia ~~~ Trong ngày mai thì có thể đc ak lúc ấy c cs cần nx k 

Bài 2 : Tìm n thuộc Z sao cho : n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1

Có nghĩa là \(n-1⋮n+5\) và \(n+5⋮n-1\)  ak ??

n2−2n−22 là bội n+3

⇒n2−2n−22⋮n+3

⇒n2+3n−5n−22⋮n+3

⇒n(n+3)−5n−22⋮n+3

Ta có: n(n+3)⋮n+3 nên để n2−2n−22⋮n+3

thì −5n−22⋮n−3⇒−5(n−3)−7⋮n−3

Mà −5(n−3)⋮n−3 suy ra −7⋮n−3

⇒n−3∈Ư(−7)={1;−1;7;−7}

⇒n∈{4;2;10;−4}

\(n^2-2n-22=\)\(n^2+3n-5n-15-7\)

                                =\(n\left(n+3\right)-5\left(n+3\right)-7\)

De n²-2n-22 la boi cua 3

=> n+3 thuoc uoc cua 7 .

Den day ke bang ra la xong

Đk: n∈Zn∈Z
a)a) Để 1919 là bội của n−3n-3 thì:

19⋮n−319⋮n-3

⇒n−3∈Ư(19)={±1;±19}⇒n-3∈Ư(19)={±1;±19}

⇒n∈{2;4;−16;22}⇒n∈{2;4;-16;22}
b)b) Để 2n+72n+7 là bội của n−3n-3 thì:

2n+7⋮n−32n+7⋮n-3

⇒2n−6+13⋮n−3⇒2n-6+13⋮n-3

Vì 2n−6⋮n−32n-6⋮n-3

⇒13⋮n−3⇒13⋮n-3

⇒n−3∈Ư(13)={±1;±13}⇒n-3∈Ư(13)={±1;±13}

⇒n∈{2;4;−10;16}⇒n∈{2;4;-10;16}

c)c) Để n+2n+2 là ước của 5n−15n-1 thì:

5n−1⋮n+25n-1⋮n+2

⇒5n+10−11⋮n+2⇒5n+10-11⋮n+2

Vì 5n+10⋮n+25n+10⋮n+2

⇒−11⋮n+2⇒-11⋮n+2

⇒n+2∈Ư(−11)={±1;±11}⇒n+2∈Ư(-11)={±1;±11}

⇒n∈{−3;−1;−13;9}⇒n∈{-3;-1;-13;9}

d)d) Để n−3n-3 là bội của n2+4n2+4 thì:

n−3⋮n2+4n-3⋮n2+4

⇒(n−3)2⋮n2+4⇒(n-3)2⋮n2+4

⇒(n+3)(n−3)⋮n2+4⇒(n+3)(n-3)⋮n2+4

⇒n(n−3)+3(n−3)⋮n2+4⇒n(n-3)+3(n-3)⋮n2+4

⇒n2−3n+3n−9⋮n2+4⇒n2-3n+3n-9⋮n2+4

⇒n2−9⋮n2+4⇒n2-9⋮n2+4

⇒n2+4−13⋮n2+4⇒n2+4-13⋮n2+4

Vì n2+4⋮n2+4n2+4⋮n2+4

⇒−13⋮n2+4⇒-13⋮n2+4

⇒n2+4∈Ư(−13)={±1;±13}⇒n2+4∈Ư(-13)={±1;±13}

⇒n2∈{−5;−3;−17;9}⇒n2∈{-5;-3;-17;9}

⇒n2∈{9}⇒n2∈{9}

⇒n∈{±3}⇒n∈{±3} 

Bài 3:

ƯC(−15;20)={±1;±5}