Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để D > 1,999. Biết D=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^n}\) (n thuộc N*) giúp với huhuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
Những câu hỏi liên quan
cho S=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^n}\)(n thuộc N*)
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để S > 1,999.
Cho biểu thức \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^n}\)
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để S > 1,999
3like chào xuân bạn nhé càng nhanh càng nhiều .
\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^n}\)
\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{n-1}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{n-1}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^n}\right)=2-\frac{1}{2^n}\)
\(\Rightarrow S=2-\frac{1}{2^n}>1,999=\frac{1999}{1000}\Rightarrow\frac{1}{2^n}>2-\frac{1999}{1000}=\frac{1}{1000}\Rightarrow\frac{1}{2^n}>\frac{1}{1000}\)
=>2n>1000
mà n là số nguyên dương nhỏ nhất=>n=10 (210=1024>1000)
vậy n=10
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho tỷ lệ thức: frac{x^2+2y^2}{306}frac{x^2-2y^2}{294}. Tính tỷ số frac{x}{y}2, Cho biểu thức S1+frac{1}{2}+frac{1}{2^2}+....+frac{1}{2^n} (n thuộc N*) a. Rút gọn S khi n 20 b. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để S 1,9993, Cho đa thức fleft(xright)a^2+bx+c. Chứng minh rằng nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là 2 số đối nhau.4, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó: Afrac{x+5}{x-2} 5, Tìm x biết 3|x| + |x-2| 2
Đọc tiếp
1, Cho tỷ lệ thức: \(\frac{x^2+2y^2}{306}=\frac{x^2-2y^2}{294}\). Tính tỷ số \(\frac{x}{y}\)
2, Cho biểu thức S=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^n}\) (n thuộc N*)
a. Rút gọn S khi n = 20
b. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để S > 1,999
3, Cho đa thức \(f\left(x\right)=a^2+bx+c\). Chứng minh rằng nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là 2 số đối nhau.
4, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó: \(A=\frac{x+5}{x-2}\)
5, Tìm x biết 3|x| + |x-2| = 2
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để các phân số sau đều là các phân số tối giản
\(\frac{1}{n+3},\frac{2}{n+4},...,\frac{p-2}{n+p},\frac{p-1}{n+p+1}\) (p là số nguyên tố lẻ cho trước)
Giúp mk vs
Cảm ơn nhiều ạ!!
1, Cho tỉ lệ thức frac{x^2+2y^2}{306}frac{x^2-2y^2}{294}. Tính tỉ sốfrac{x}{y}2, Cho biểu thứcS1+frac{1}{2}+frac{1}{2^2}+...+frac{1}{2^n} (ninN*) a. Rút gọn S khi n 20 b. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để S1,9993, Cho đa thức fleft(xright)ax^2+bx+c. Chúng minh rằng nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là 2 số đối nhau
Đọc tiếp
1, Cho tỉ lệ thức \(\frac{x^2+2y^2}{306}=\frac{x^2-2y^2}{294}\). Tính tỉ số\(\frac{x}{y}\)
2, Cho biểu thức\(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}\) (n\(\in\)N*)
a. Rút gọn S khi n = 20
b. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để S>1,999
3, Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Chúng minh rằng nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là 2 số đối nhau
cho tam giác ABC ( góc BAC= 90 độ ) , AH vuông góc với BC.gọi E và F lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB;AC . đường thẳng EF cắt B;C lần lượt tại M và N .
CMR : a) AE=AF
B) HA là phân giác của góc MHN
c) Chung minh : CM song song với EH
cho : 2bx - 3cy /a= 3cx-az/2b = ay-abx/3c
chứng minh rằng : x/a=y/2b=z/3c
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để các phân số sau đều tối giản
\(\frac{1}{n+3},\frac{2}{n+4},\frac{3}{n+5},...,\frac{2001}{n+2003},\frac{2002}{n+2004}\)
Ta có:
1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2)
2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)
3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)
....
2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)
2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)
Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)
Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau
=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau
Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003
=> n = 2003 - 2 = 2001
Vậy n = 2001
nhớ k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2)
2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)
3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)
....
2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)
2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)
Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)
Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau
=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau
Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003
=> n = 2003 - 2 = 2001
Vậy n = 2001
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
1/n + 3 = 1 / 1 + (n + 2)
2/n + 4 = 2 / 2 + (n + 2)
3/n + 5 = 3 / 3 + (n + 2)
....
2001/n + 2003 = 2001 / 2001 + (n + 2)
2002/n + 2004 = 2002 / 2002 + (n + 2)
Ta thấy các phân số trên đều có dạng a/a + (n + 2)
Để mỗi phân số đều tối giản thì a và n + 2 phải nguyên tố cùng nhau
=> n + 2 và 1; 2; 3; ...; 2001; 2002 nguyên tố cùng nhau
Mà n nhỏ nhất => n + 2 nhỏ nhất => n + 2 = 2003
=> n = 2003 - 2 = 2001
Vậy n = 2001
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Biết phàn nguyên của 1 số x, kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
CMR với mọi số nguyên dương n ta có \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]=n\)
Áp dụng Tìm các số nguyên dương n để n2 + 11n + \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)là số chính phương
Biết phàn nguyên của 1 số x, kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
CMR với mọi số nguyên dương n ta có \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]=n\)
Áp dụng Tìm các số nguyên dương n để n2 + 11n + \(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)là số chính phương
Em Xét 2 trường hợp: n = 2k và n = 2k + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi giúp mình nha, ai nhanh nhất mình tick cho:Bài 1: Tìm x, biết:a) left(x-5right).frac{30}{100}frac{200x}{100}+5b) frac{x+1}{2}frac{8}{x+1}c) x:left(9frac{1}{2}-frac{3}{2}right)frac{0,4+frac{2}{9}-frac{2}{11}}{1,6+frac{8}{9}-frac{8}{11}}Bài 2: Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho: frac{a}{b}frac{5}{3};frac{b}{c}frac{12}{21};frac{c}{d}frac{6}{11}Bài 3: Cho B frac{2n+1}{n-1}với n inℤa) Tìm nđể B là phân số b) Tìm nđể B là số nguyên c) Tìm nđể B là phân số tối giản d) Tìm nđể B có...
Đọc tiếp
Các bạn ơi giúp mình nha, ai nhanh nhất mình tick cho:
Bài 1: Tìm x, biết:
a) \(\left(x-5\right).\frac{30}{100}=\frac{200x}{100}+5\)
b) \(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\)
c) \(x:\left(9\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\right)=\frac{0,4+\frac{2}{9}-\frac{2}{11}}{1,6+\frac{8}{9}-\frac{8}{11}}\)
Bài 2: Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ nhất sao cho: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3};\frac{b}{c}=\frac{12}{21};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)
Bài 3: Cho B \(=\frac{2n+1}{n-1}\)với n \(\inℤ\)
a) Tìm \(n\)để B là phân số
b) Tìm \(n\)để B là số nguyên
c) Tìm \(n\)để B là phân số tối giản
d) Tìm \(n\)để B có Giá Trị Lớn Nhất (GTLN)
