Tìm số nguyên x,y biết:
\(\frac{x-5}{y-4}\) = \(\frac{5}{4}\) và x - y = 6
Tìm các số nguyên x,y biết :
\(\frac{x-4}{y-5}=\frac{4}{5}\)và x - y = -3
\(\frac{x-4}{y-5}=\frac{4}{5}\Rightarrow\left(x-4\right)5=\left(y-5\right)4\)
\(\Rightarrow x.5-4.5=y.4-5.4\)
\(\Rightarrow x.5-20=y.4-20\)
\(\Rightarrow x.5=y.4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{5};x-y=-3\)
đến đây áp dụng theo bài toán hiệu-tỉ là OK!
X-4/y-5=4/5
=> (x-4)5 = (y-5)4
=>x.5-4.5=y.4 -5.4
=> x.5-20= y.4 - 20
=>x.5=y.4
=> x/y= 4/5;x-y=-3
dến đây áp dụng công thức tổng hiệu.
tìm số nguyên x và y biết \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\) và x;y<4
<=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
<=> \(160+8xy=4x\)
<=> 40 + 2xy = x
<=> x(1-2y) = 40
Co x, y nguyên nên 1-2y cũng nguyên
Đến đây bạn xét các TH nhé
VD x = 2, 1 - 2y = 20 ; x = 1, 1 - 2y =40. x= -2, y = -20 vv....
Tìm x, y nguyên biết:
1.\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\)và x-y=5
2.\(\frac{x+2}{y-1}=\frac{4}{5}\)và 5x-y=4
Tìm các số nguyên x và y biết: \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
1. Tìm các số x, y, z biết rằng:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6},\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) và x + y - z = 69
2. Tìm các số x, y, z biết rằng: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z - 3x - 4y = 50
3. Tìm các số x, y, z, t biết rằng:
x: y: z : t = 15: 7 :3 :1 và x - y + z - t = 10
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Tìm các số nguyên x và y , biết rằng :
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(20+xy\right).8=4x\)
\(\Rightarrow160+8xy=4x\)
\(\Rightarrow40+2xy=x\)
\(\Rightarrow40=x\left(1-2y\right)\)
\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)\inƯ\left(40\right)\)
Đến đây bạn tự làm nhé!
ta có :\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
=>\(40=x\left(1-2y\right)\)
=>x và 1-2y là ước của 40 =1;40;5;8;20;2;10;4...Sau đó thay vào làm đk
Tìm các số nguyên x và y biết rằng:
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
Theo đề bài suy ra \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{1-2y}.5\)
Dễ thấy 1-2y là số lẻ nên ƯCLN(8;1-2y) = 1 \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{5}{1-2y}\)
; mà x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 <=> 1 - 2y \(\in\) {-1; 1; -5; 5}
- Xét 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
- Xét 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
- Xét 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
- Xét 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
Vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40;1) ; (40;0) ; (-8;-5) ; (8;5)
Tìm các số nguyên x và y, biết rằng:
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
=>x(1-2y)=5.8=40
do 1-2y là 1 số lẻ và là ước lẻ của 40
nên 1-2y ={-1;1;-5;5}
+)1-2y=-1 =>y=1
=>x=-40
+1-2y=1=>y=0
=>x=40
+)1-2y=-5 =>y=3
=>x=-8
+)1-2y=5=>y=-2
=>x=8
Vậy có 4 cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là:...
^...^
^_^
Ta có:
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\Rightarrow1-2y\) là ước lẻ của 40
Đáp số:
x | 40 | -40 | 8 | -8 |
y | 0 | 1 | -2 | 3 |
1.Tìm x;y;z biết :\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và 2x -3y +z=6
2.Tìm 2 số x,y bt rằng :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và x.y =40
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
bài 3 : tìm ba số x , y, z biết :
x:y:z=3:8:5 và 3x + y - 2z = 14
bài 4 : tìm các số x , y , z ,t biết rằng :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\)= \(\frac{z-5}{6}\)và 5z - 3x - 4y = 50
bài 5 : tìm x và y , biết :
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)và x.y = 40
Bài 5:
Theo đề ra, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Trường hợp 1: Với \(k=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)
Trường hợp 2: Với \(k=-2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)
\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)
Bài 3:
Theo đề ra, ta có: \(x:y:z=3:8:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{3x+y-2z}{3.3+8-2.5}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=3.2=6\)
\(\Rightarrow\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=8.2=16\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=5.2=10\)