Question

Tìm số nguyên x,y biết:

\(\frac{x-5}{y-4}\) = \(\frac{5}{4}\) và x - y = 6

Answer 1

Cách 2:

+) Ta có: \(\frac{x-5}{y-4}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(x-5\right)=5\left(y-4\right)\)

\(\Rightarrow4x-20=5y-20\)

\(\Rightarrow4x=5y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\) (1)

+) \(x-y=6\Rightarrow x=6+y\) (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\frac{y+6}{5}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(y+6\right)=5y\)

\(\Rightarrow4y+24=5y\)

\(\Rightarrow y=24\)

\(\Rightarrow x=30\)

Vậy \(y=24;x=30\)

Answer 2

\(\frac{x-5}{y-4}=\frac{5}{4}\\ \Rightarrow4\left(x-5\right)=5\left(y-4\right)\\ \Rightarrow4x-20=5y-20\\ \Rightarrow4x=5y\\ \Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\\ \)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{6}{1}=6\\ \Rightarrow x=30;y=24\)

Chúc bạn học tốt !!!