326 : b thì dư 11 => 326 - 11 = 315 \(⋮\)b =>    b > 11

553 : b thì dư 13 => 553 - 13 = 540 \(⋮\) b =>     b > 13

Vậy b là ƯC ( 315 ; 540 ) với b > 13

ƯCLN ( 315 ; 540 ) 

315 = 3² . 5 . 7 

540 = 2² . 3³ . 5

ƯCLN ( 315 ; 540 ) = 3² . 5 = 45

ƯC ( 315 ; 540 ) = Ư ( 45 ) = { 1 ; 3; 5 ; 9 ; 15 ; 45 )

Vì b > 13 nên b = 15 và b = 45 .

con cu bay lắc

Vì : 326 chia cho a dư 11

=> 326 - 11 ⋮a ( a > 11 )

=> 315 ⋮a (1)

Vì 553 chia cho a dư 13

=> 553 - 13 ⋮a ( a > 13 )

=> 540 ⋮a (2)

Từ (1) và (2) => a ∈ ƯC(315,540) và a > 13

Ta có :

315 = 3² . 5 . 7

540 = 2² . 3³ . 5

WCLN(315,540) = 3² . 5 = 45

ƯC(315,540) = Ư(45) = { 1;3;5;9;15;45 }

Mà : a > 13

=> a ∈ { 15;45 }

Theo đề ta có:
326 - 11 = 315 chia hết cho b (b > 11)
553 - 13 = 540 chia hết cho b (b > 13)

\(\Rightarrow\)b \(\in\) ƯC(315,540)
315 = 3\(^2\).5.7
540 = 2\(^2\).3\(^3\).5
\(\Rightarrow\)ƯCLN(315,540) = 3\(^2\).5 = 45
Vậy b \(\in\) Ư(45)={1;3;5;9;15;45}
Vì b > 13 \(\Rightarrow\) b \(\in\) {15;45}

326:b=c(dư 11)=>326-11=315:b(dấu : là chia hết )\(\)

553:b=c(dư 13)=>553-13=540:b(dấu : là chia hết )

=>b\(\in\)UCLN(315;540)=45

=>b=45

L-IKE MIK NHÉ

lam gi co b thuoc uoc chung lon nhat duoc do pham ngoc phuoc

Tìm số tự nhiên b, biết rằng khi chia 326 cho b thì dư là 11 còn khi chia 553 cho b thì dư 13? 

/Theo đề ta có: 
326-11=315 chia hết cho b (b>11) 
553-13=540 chia hết cho b (b>13) 
=>b thuộc ƯC(315,540) 
315=3².5.7 
540=2².3³.5 
=>ƯCLN(315,540)=3².5=45 
Vậy b thuộc Ư(45)={1;3;5;9;15;45} 
Vì b>13 =>b thuộc {15;45} 
2/Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1(a thuộc N) 
Đặt ƯCLN(a,a+1)=d (d thuộc N) (1) 
=>a chia hết cho d và a+1 chia hết cho d 
=>(a+1)-a=1 chia hết cho d 
=>d=1(2) 
Từ (1) và (2) =>a,a+1 nguyên tố cùng nhau 
Thân

Theo đề ta có :

326 - 11 = 315 chia hết cho a ( a > 11 )

553 - 3 = 550 chia hết cho a ( a > 3 )

=> a thuộc ƯC ( 351 ; 550 )

315 = 3² . 5 . 7

550 =       5² . 11 . 2

ƯCLN ( 315 ; 550 ) = 5

ƯC ( 315 ; 550 ) = Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }

Vì a thuộc ƯC ( 315 ; 550 ) và a > 11

=> Không có giá trị a nào thỏa mãn điều kiện 

Vì : 326 chia cho a dư 11

=> 326 - 11 \(⋮\)a ( a > 11 )

=> 315 \(⋮\)a (1)

Vì : 553 chia cho a dư 13

=> 553 - 13 \(⋮\)a ( a > 13 )

=> 540 \(⋮\)a (2)

Từ (1) và (2) => a \(\in\) ƯC(315,540) và a > 13

Ta có :

315 = 3² . 5 . 7

540 = 2² . 3³ . 5

WCLN(315,540) = 3² . 5 = 45

ƯC(315,540) = Ư(45) = { 1;3;5;9;15;45 }

Mà : a > 13

=> a \(\in\) { 15;45 }

Vậy a \(\in\) { 15;45 }