Question

Tìm số tự nhiên b biết rằng chia 326 cho b thì dư 11; còn chia 553 cho b thì dư 13.

Answer 1

vì 326 chia hết cho b dư 11, nên b là ước của: 326-11=315

vì 553 chia hết cho b dư 13, nên b là ước của: 553-13=540

⇒ b ∈ ƯC(315,540) và b >13

315= \(3^2.5.7\)

540= \(2^2.3^3.5\)

ƯCLN(315,553)=\(3^2.5\)=45

ƯC(315,553)=Ư(45)={1;3;5;9;15;45}

vì b>13

nên b ∈ {15,45}

Answer 2

tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/11320187038.html

Answer 3

Theo đề ra, ta có:

\(326-11=315\)

\(553-13=540\)

\(\Rightarrow\) \(b\inƯ\left(315;540\right)\)

\(315=3^2.5.7\)

\(540=3^2.2^2.5\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(315;540\right)=3^2.5=45\)

Vậy \(b\inƯ\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\)

Mà \(b>13\Rightarrow b\in\left\{15;45\right\}\)