cho tỉ lệ thức
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}trongđób\ne0\)
chứng minh rằng c=0
Những câu hỏi liên quan
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) trong đó \(b\ne0\) . Chứng minh rằng c =0
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\)\(a+b+c=a+b-c\)\(\Leftrightarrow\)\(c=0\)
Cho tỉ lệ thức:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)
Trong đó \(b\ne0.\)Chứng minh rằng c=0
#)Giải :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\Rightarrow c=-c\Rightarrow c-\left(-c\right)=0\Rightarrow c+c=0\Rightarrow c=0\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b-c}=1\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)
\(\Rightarrow a+b+c-a-b+c=0\)
\(\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}\)\(=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=1\)(T/c dãy TSBN)
\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)
\(\Leftrightarrow c=-c\)
\(\Leftrightarrow2c=0\)
\(\Rightarrow c=0\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Matcha
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\).
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\)ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\)ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\)
A/B=C/D <=>A/C=B/D
THEO TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ = NHAU TA CÓ
A/C=B/D=A+B/C+D=A-B/C-D
=>A+B/C+D=A-B/C-D
=>A+B/A-B=C+D/C-D =>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn tham khảo :
Câu hỏi của Kudo Shinichi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-d}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(a+b\right).\left(c-d\right)=\left(a-b\right).\left(c+d\right)\)
Chia hai vế cho \(\left(a-b\right).\left(c-d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right).\left(c-d\right)}{\left(a-b\right).\left(c-d\right)}=\frac{\left(a-b\right).\left(c+d\right)}{\left(a-b\right).\left(c-d\right)}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-ad+ba-bd=ab-bc+ad-db\) (luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)trong đó \(b\ne0.\)chứng minh rằng \(c=0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)
=> a + b + c = a + b - c
=> c = -c
=> 2c = 0
=> c = 0( đpcm)
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\)
ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức:\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\left(b\ne0\right)\)
Chứng minh rằng:c=0