Một người đi xe đạp trên quãng đường AB.Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1=20km/h. Trong nửa thời gian còn lại người đó đi với vận tốc v2=10km/h, đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc v3=5km/h. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

A.11,67km/h

B.10,9 km/h

C 15 km/h

D7,5 km/h

Một người đi xe đạp trên quãng đường AB.Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1=20km/h. Trong nửa thời gian còn lại người đó đi với vận tốc v2=10km/h, đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc v3=5km/h. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

A.11,67km/h

B.10,9 km/h

C 15 km/h

D7,5 km/h

Gọi S là quãng đường AB

\(t_1\) là thời gian đi nửa đoạn đường đầu

\(t_2\) là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại

Ta có:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}\)

Thời gian đi với vận tốc \(v_2,v_3\) là:\(\dfrac{t_2}{2}\)

\(\Rightarrow\) Đoạn đường tương ứng với thời gian này là:

\(S_2=v_2.\dfrac{t_2}{2}\)

\(S_3=v_3.\dfrac{t_2}{2}\)

Theo đề bài:\(S_2+S_3=\dfrac{S}{2}\) hay \(v_2.\dfrac{t_2}{2}+v_3.\dfrac{t_2}{2}=S\Rightarrow t_2\left(v_2+v_3\right)=S\Rightarrow t_2=\dfrac{S}{v_2+v_3}\)Thời gian đi hết quãng đường là:

\(t=t_1+t_2=\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{v_2+v_3}=\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{15}\)Vận tốc trung bình trên quãng đương AB là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{15}}=\)

có vẻ hơi thiếu dữ kiện rồi, bạn phải cho quãng đường hoặc thời gian của cả 2 đoạn đường thì mới tính được

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x > 0)

Thời gian để người đó đi nửa quãng đường đầu là \(\frac{x}{2.20}=\frac{x}{40}\left(h\right)\)

Nửa thời gian còn lại người đó đi với vận tốc 10km/h, còn lại là 5km/h. Vậy thì trên cả nửa quãng đường AB đó, người đó đi với vận tốc là :

                      (10 + 5) : 2 = 7,5 (km/h)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\frac{x}{2.7,5}=\frac{x}{15}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là:

                \(x:\left(\frac{x}{40}+\frac{x}{15}\right)=\frac{120}{11}\) (km/h)

Gọi s là chiều dài nửa quãng đường mà người đi xe đạp phải đi.

Như vậy, thời gian đi hết nửa quãng đường đầu s1 = s với vận tốc v1 là:

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại s2 = s với vận tốc v2 là:

Vậy tổng thời gian đi hết cả quãng đường là: 

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là:

mÌNH MỎI TAY QUÁ

Lấy gốc tọa độ tại AA chiều dương là chiều từ AA đến BB. Gốc thời gian là lúc 7h7h

Phương trình chuyển động của :

Xe đi từ A:A: xA=36t(km−h)xA=36t(km−h)

Xe đi từ B:xB=96−28t(km−h)B:xB=96−28t(km−h)

Hai xe gặp nhau khi :xA=xB:xA=xB

→36t=96−28t→36t=96−28t

⇒t=1,5(h)⇒t=1,5(h)

xA=36t=36.1,5=54(km)xA=36t=36.1,5=54(km)

Hai xe gặp nhau lúc 8h30′8h30′. Nơi gặp nhau cách AA 54km54km

TH1:TH1: Hai xe cách nhau 24km24km trước khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 24km

⇔⇔ xB−xA=24xB−xA=24

⇔⇔ 96−28t′−36t′=2496−28t′−36t′=24

⇔t′=1,125h⇔t′=1,125h

Vậy lúc 8h7phút30giây hai xe cách nhau 24km

TH2:TH2: Hai xe cách nhau 24k sau khi gặp nhau

Hai xe cách nhau 24km

⇔xA−xB=24⇔xA−xB=24

⇔36t′′−96+28t′′=24⇔36t″−96+28t″=24

⇔t′′=1,875(h)⇔t″=1,875(h)

Vậy lúc 8h52phút30giây hai xe cách nhau 24km

bài 2:

ta có:

thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:

t1=S1/v1=S/2v1=S/24

thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:

t2=S2/v2=S2/v2=S/40

vận tốc trung bình của người đó là:

vtb=S/t1+t2=S/(S/40+S/24)=S/S(140+124)=1/(1/24+1/40)

⇒vtb=15⇒vtb=15 km/h

bài 3:

thời gian đi nửa quãng đầu t1=(1/2) S.1/25=S/50

nửa quãng sau (1/2) t2.18+(1/2) t2.12=(1/2)  S⇔t2=S/30

vận tốc trung bình vtb=S/(t1+t2)=S/S.(1/50+1/30)=1/(1/50+1/30)=18,75(km/h)

HT

\(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{16}}=\dfrac{s}{\dfrac{5s}{48}}=\dfrac{48}{5}=9,6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_{tb2}\right)}{t}\Rightarrow30=\dfrac{1}{2}\left(40+v_{tb2}\right)\Rightarrow v_{tb2}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vận tốc trung bình của người đó trên phần đường còn lại là:

\(v_{tb2}=\dfrac{s_2}{\dfrac{s_2}{2}\left(\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow20=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow v_3=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vậy ...

\(\dfrac{\left(40+30+x\right)}{3}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\\\Rightarrow x=20\)