a, MK _|_ BH (gt)

AC _|_ BH (gt) 

MK; AC phân biệt 

=> MK // AC (tc)

=> góc ACB = góc KMB (đồng vị)

tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ACB = góc ABC (tc)

=> góc ABC = góc KMB 

xét tam giác BKM và tam giác MDB có : BM chung

góc BDM = góc MKB = 90 (gt)

=> tam giác BKM = tam giác MDB (ch - gn)

b, KH _|_ AC (gt)

ME _|_ AC (gt) 

KH; ME phân biệt 

=> KH // ME (tc)

=> góc KHM = góc HME (slt) 

xét tam giác KHM và tam giác EMH có : HM chung

góc MKH = góc HEM = 90

=> tam giác KHM = tam giác EMH (ch - gn)

c, tam giác KHM = tam giác EMH (Câu b) => ME = KH (đn)

tam giác BKM = tam giác MDB (câu a) => MD = BK (đn)

=> MD + ME = BK + KH 

mà BK + KH = BH 

=> MD + ME = BH

Cm: a) Ta có: AC \(\perp\)HK (gt)

                 MK \(\perp\)HK (gt)

=> AC // HM => \(\widehat{BMK}=\widehat{C}\) (đồng vị)

mà \(\widehat{C}=\widehat{B}\) (vì t/giác ABC cân tại A)

=> \(\widehat{B}=\widehat{KMB}\)

Xét t/giác BKM và t/giác MDB

có: \(\widehat{BKM}=\widehat{BDM}=90^0\)  (gt)

  BM : chung

 \(\widehat{BMK}=\widehat{B}\) (cmt)

=> t/giác BKM = t/giác MDB

b) Xét t/giác KHM và t/giác EHM

có: \(\widehat{MKH}=\widehat{MEH}=90^0\) (gt)

   HM : chung

 \(\widehat{KMH}=\widehat{MHE}\) (so le trong vì AC // KM)

=> t/giác KHM = t/giác EHM (ch - gn)

c) Ta có: BH = BK + KH

mà BK = DM (vì t/giác BKM = t/giác MDB) ; ME = KH (vì t/giác KHM = t/giác EHM)

=> DM + ME = BH (Đpcm)

vì tứ giác FMEH có góc F = 90 độ; H = 90 độ; E = 90 độ.

\(\Rightarrow\)góc M = 90 độ

\(\Rightarrow FH//ME ; FM//HE\)

\(\Rightarrow\)tứ giác FMEH là hình chữ nhật 

\(\Rightarrow\)ME=FH

a ) tứ giác MFHE có :

\(\widehat{MFH}+\widehat{FHE}+\widehat{HEM}+\widehat{EMF}=360^o\)( tính chất tổng các góc trong tứ giác )

hay \(90^o+90^o+90^o+\widehat{EMF}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=360^o-90^o-90^o-90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=90^o\)

\(\Rightarrow FM\perp ME\left(dhnb\right)\)

mà \(HE\perp ME\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow FM//HE\left(\perp\rightarrow//\right)\)

\(\Rightarrow FHEM\)là hình thang

mà\(\widehat{MFH}=\widehat{EMF}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow FHEM\)là hình thang cân

\(\Rightarrow ME=FH\)( tính chất cạnh trong hình thang cân )

b ) kẻ EF

có M là trung điểm của BC ( gt )

\(\Delta ABC\)cân tại A ( gt )

\(\Rightarrow AM\)là đường cao

\(\Rightarrow AM\)cũng là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAE}\)\(hay\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta MCE\)có

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\\AMchung\\\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta MCE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\)( 2 cạnh tương ứng )

xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta AEK\)có :

\(\hept{\begin{cases}AMchung\\\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\left(cmt\right)\\AD=AE\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta AEK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AKE}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{AKD}+\widehat{AKE}=180^o\left(kb\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AKE}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AM\perp DK\left(dhnb\right)\)

AM là đường cao \(\Rightarrow AM\perp BC\)

\(\Rightarrow DK//BC\)

\(hayBK//MC\)

\(\Rightarrow MDKC\)là hình thang

câu b là kẻ KE nhé chứ không phải là FE

ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha ha

  bị điên

giúp mình

mình chưa học đến