cho S=1+2+5+14+...+3n-1+1 phần 2, khi n là 1 số nguyên dương
vậy n=...........
Những câu hỏi liên quan
Cho S= 22n+1+23n-1+1 với n là số nguyên dương. CMR: S chia hết cho 7
Với n=1
\(S=2^3+2^2+1=13\) không chia hết cho 7
Bạn kiểm tra lại đề xem
16 tháng 1 2020 lúc 21:07
cho S= 25n+1+23n+1+1 với n là số nguyên dương
CMR S chia hết cho 7
Với n=1
S=2^3+2^2+1=13 không chia hết cho 7
Bạn kiểm tra lại đề xem
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là số nguyên dương. Tìm số dư trong phép chia n^2+3n+5 cho n+1 ?
Ta có: n2+3n+5=n2+n+2n+5=n.(n+1)+2n+2+3=n.(n+1)+2.(n+1)+3=(n+2).(n+1)+2
Vì (n+2).(n+1) chia hết cho n+1.
=>(n+2).(n+1)+2 : n+1(dư 2)
Vậy n2+3n+5:n+1(dư 2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là 1 số nguyên dương
Cmt A=2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 là hợp số
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì n nguyên dương nên 3n+1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 4 ; 3n-1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 2
=> 2^3n+1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 16; 2^3n-1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 4
=> 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 tận cùng là 5 và 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 lớn hơn hoặc = 21
=> A tận cùng là 5 và A lớn hơn hoặc = 21
=> A chia hết cho 5 và A>5
=> A có ít nhất 3 ước là 1; 5 và A
=> A là hợp số
Vậy bài toán được chứng minh
Vì n nguyên dương nên 3n+1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 4 ; 3n-1 nguyên dương và lớn hơn hoặc = 2
=> 2^3n+1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 16; 2^3n-1 tận cùng là 2 và lớn hơn hoặc = 4
=> 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 tận cùng là 5 và 2^3n+1 + 2^3n-1 + 1 lớn hơn hoặc = 21
=> A tận cùng là 5 và A lớn hơn hoặc = 21
=> A chia hết cho 5 và A>5
=> A có ít nhất 3 ước là 1; 5 và A
=> A là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng:
\(A=2^{3n-1}+2^{3n+1}+1 \) chia hết cho 7
Do n nguyên dương, đặt \(n=m+1\) với m là số tự nhiên
\(\Rightarrow A=2^{3\left(m+1\right)-1}+2^{3\left(m+1\right)+1}+1=2^{3m+2}+2^{3\left(m+1\right)+1}+1\)
\(=4.8^m+2.8^{m+1}+1\)
Do \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8^m\equiv1\left(mod7\right)\\8^{m+1}\equiv1\left(mod7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4.8^m+2.8^{m+1}+1\equiv4+2+1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow4.8^m+2.8^{m+1}+1⋮7\)
Đúng 3
Bình luận (1)
1. Chứng minh rằng n-5/3n-14 là phân số tối giản với mọi số nguyên n.
2. Tìm số nguyên n để phân số 2n-1/3n+2 rút gọn được
Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có
3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d
=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14 là nguyên tố cùng nhau
vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Biết A = 945 + 360 + 972 + 225 + x chia hết cho 45. Khi đó số dư khi chia x cho 5 là ...
2) Một số tự nhiên n có 54 ước nguyên dương. Khi đó tích các ước nguyên dương của n là n^x . Vậy x = ...
Tính tổng:
\(S=1+2+5+14+.....+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)với n là số nguyên dương.
nhìn cái cuối là biết quy luật đó bạn :))
\(S=\frac{3^{1-1}+1}{2}+\frac{3^{2-1}+1}{2}+\frac{3^{3-1}+1}{2}+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)
\(S=\frac{\left(3^0+3^1+....+3^{n-1}\right)+\left(1+1+1+...+1\right)}{2}\left(\text{ có n c/s 1}\right)\)
\(S=\frac{\frac{\left(3^n-1\right)}{2}+n}{2}=3^n-1+\frac{n}{2}\)
chỗ 30+31+...+3n-1 bn tự tính :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh A= 23n+1 +23n-1 +1 là hợp số
Ta thấy : \(n\inℤ^+\Rightarrow n=k+1\left(k\inℕ\right)\)
Khi đó : \(A=2^{3\left(k+1\right)+1}+2^{3\left(k+1\right)-1}+1\)
\(=2^{3k+4}+2^{3k+2}+1\)
\(=8^k.16+8^k.4+1\equiv1.2+1.4+1\equiv0\left(mod7\right)\)
Do vậy : \(A⋮7\) mà \(A>7\forall n\inℤ^+\)
\(\Rightarrow\)\(A=2^{3n+1}+2^{3n-1}+1\) là hợp số (đpcm)