Bài 1: Cho biểu thức P = \(\left(\frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}+\frac{12x}{16-x^2}\right):\left(1+\frac{17}{x^2-16}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P>0
c) So sánh P với 2
Bài 2: Cho biểu thức P=\(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P biết /x-5/=2
c) Tìm x để P<0
Bài 3:Cho biểu thức P =\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm x để P=\(\frac{-3}{4}\)
d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
D=\(\frac{3X}{X-2}+\frac{2}{X+2}-\frac{14X-4}{X^2-4}:\frac{X\left(X-1\right)}{X+2}\)
RÚT GỌN và tìm điều kiện xác định của D
tính giá trị của D biết |x-1|-3=0
tính giá trị của X để D có giá trị nguyên
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(D=\frac{3x}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{14x-4}{x^2-4}:\frac{x\left(x-1\right)}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{3x^2+6x+2x-4-14x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{3x^2-6x}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{3x\left(x-2\right)}{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{3}{x-1}\)
b) Khi \(\left|x-1\right|-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3\\1-x=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Thay \(x=4\)vào D ta được :\(D=\frac{3}{4-1}=1\)
c) Để D có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\)có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
Loại bỏ giá trị \(x=\pm2\)không làm cho biểu thức có nghĩa
Vậy để D có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)
Khi làm bài thì chỉnh lại giúp bạn cái đề:
\(D=\left(\frac{3X}{X-2}+\frac{2}{X+2}-\frac{14X-4}{X^2-4}\right):\frac{X\left(X-1\right)}{X+2}\)
Cho biểu thức B=\(\frac{2x+1}{x^2-1}\); A=\(\frac{3x+1}{x^2-1}\)-\(\frac{x}{x-1}\)( x khác +,- 1; x khác \(-\frac{1}{2}\))
Tính giá trị của B biết x=-2
Rút gọn A
Cho P=A:B Tìm x biết B=3
Cho biểu thức\(\left(\frac{2x-3}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}\right)\):\(\frac{x}{x+3}\)( x khác +,- 3)
Rút gọn A
Tính giá trị của A khi x= -\(\frac{1}{2}\)
Tìm các giá trị nguyêncủa x để A nhận giá trị nguyên
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)
a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên
2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x=9
c) Tìm x để A=5
d) Tìm x để A<1
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)
b) Rút gọn biểu thức A
c) So sánh giá trị biểu thức A với 1
d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
cho biêu thức \(A=\left(\frac{2x^2+2}{x^3-1}+\frac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^3-x^2+3x-3}\right):\frac{1}{x-1}\)với x khác 1
a rút gọn A
b tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 1 : Cho biểu thức A = \(\frac{x}{x+2}\) + \(\frac{4-2x}{x^2-4}\)
a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b ) Rút gọn biểu thứ A
c ) Tìm giá trị của x khi A = 0
Bài 2 : cho biểu thức B = \(\frac{x}{x+3}\)+ \(\frac{9-3x}{x^2-9}\)
a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa
b ) Rút gọn biểu thứ B
c ) Tìm giá trị của x khi B = 0
Bài 3 : Cho phân thức : A =\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-x-2}\)
a ) Tìm x để biểu thức A xác định
b ) Rút gọn biểu thức A
c ) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 0 , 1 , 2012
d ) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Bài 4 : Cho biểu thức : A =\(\frac{1}{x+1}\)+ \(\frac{1}{x-1}\)- \(\frac{2}{x^2-1}\)
a ) tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
b ) Rút gọn biểu thức A
C ) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
CÁC BẠN GIẢI ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH VỚI NHÉ KHÔNG NHẤT THIẾT PHẢI GIẢI HẾT ĐÂU ! BÂY GIỜ MÌNH ĐANG RẤT CẦN CÁC BẠN CỐ GẮNG NHÉ !
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
Bài 1:
a) \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
\(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne+_-2\)
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{x^2-4}=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Mà đk: x khác 2
Vậy ko tồn tại giá trị nào của x để A=0
Bài 1: Cho biểu thức A= \((\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}):(x-2+\frac{10-x^2}{x+2})\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết \(|x|\) = \(\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
