Question

Bài 1: Cho A =  \(\frac{3x}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{14x-4}{x^2-4}\)và B =  \(\frac{x^2+1}{x+2}\) với x khác  ±2

a) Tính giá trị của B biết x = -1

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để A = \(\frac{3}{2}\)

d) Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên

e) Đặt C = A:B. Tìm x để C > 0

f) Tìm x biết |C|>C

Answer 1

d, \(\frac{3x}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)-6}{x+2}=3-\frac{6}{x+2}\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

x + 2	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
x	-1	-3	0	-4	1	-5	4	-4

e, \(C=\frac{A}{B}>0\Rightarrow\frac{3x}{x+2}.\frac{x+2}{x^2+2}=\frac{3x}{x^2+2}>0\)

\(\Rightarrow3x>0\Rightarrow x>0\)vì \(x^2+2>0\)

Kết hợp với đk vậy \(x>0;x\ne\pm2\)

Answer 2

f, vừa hỏi thầy, nên quay lại làm nốt :> 

f, Để \(\left|C\right|>C\Rightarrow C< 0\)vì \(\left|C\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\frac{3x}{x^2+2}< 0\Rightarrow3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)

Answer 3

a, Thay x = -1 vào B ta được : \(B=\frac{1+1}{-1+2}=\frac{2}{1}=2\)

b, Với \(x\ne\pm2\)

\(A=\frac{3x}{x-2}+\frac{2}{x+2}-\frac{14x-4}{x^2-4}=\frac{3x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)-14x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3x^2+6x+2x-4-14x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x^2-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x}{x+2}\)

c, Ta có : \(A=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{3x}{x+2}=\frac{3}{2}\Rightarrow6x=3x+6\Leftrightarrow x=2\)(ktmđk)

Vậy ko có giá trị x tm A = 3/2