a. n + 4 \(⋮\) n

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮n\\4⋮n\end{matrix}\right.\)

4 \(⋮\) n 

\(\Rightarrow\) n \(\in\) Ư (4) = {1; 2; 4}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {1; 2; 4}

c. n + 8 \(⋮\) n + 3

n + 3 + 5 \(⋮\) n + 3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3\text{​​}⋮n+3\\5⋮n+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 3

\(\Rightarrow\) n + 3 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

\(\Rightarrow\) n = 2

b. 3n + 11 \(⋮\) n + 2

3n + 6 + 5 \(⋮\) n + 2

3(n + 2) + 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(n+2\right)\text{​​}⋮n+2\\5⋮n+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

\(\Rightarrow\) n = 3

a. A có giá trị là số nguyên <=> n+5 chia hết cho n+9

<=>(n+9)-4 chia hết cho n+9

<=> 4 chia hết cho n+9 (vì n+9 chia hết cho n+9 )

<=> n+9 là ước của 4 

=> n+9 = 1,-1 , 2 ,-2,4,-4

sau đó bn tự tìm n ha 

b, B là số nguyên <=>3n-5 chia hết cho 3n-8

<=>(3n-8)+5 chia hết cho 3n-8

<=> 5 chia hết cho 3n-8

<=> 3n-8 là ước của 5 

=> 3n-8 =1,-1,5,-5

tiếp bn lm ha

c, D là số nguyên <=> 5n+1 chia hết cho 5n+4

<=> (5n+4)-3 chia hết cho 5n+4

<=> 3 chia hết cho 5n +4

<=> 5n +4 là ước của 3 

=> 5n+4 =1, -1,3,-3

 tiếp  theo bn vẫn tự lm ha 

đoạn tiếp theo ở cả 3 câu , bn tìm n theo từng trường hợp rồi xem xem giá trị n nào thỏa mãn n là số nguyên là OK . chúc bn học giỏi

Gọi ƯCLN(3n+1; 5n+4) là d. Ta có:

3n+1 chia hết cho d => 15n+5 chia hết cho d

5n+4 chia hết cho d => 15n+12 chia hết cho d

=> 15n+12-(15n+5) chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d = 7

=> ƯCLN(3n+1; 5n+4) = 7

a: x=81-257=-176

b: x=-35+546=511

c: x=721+615=1336

d: x=-500:25=-20

e: x=-15*5=-75

f: x=612/9=68

Đặt d=ƯCLN(3n+1;5n+4)

=> (3n+1) chia hết cho d; (5n+4) chia hết cho d

=> (5n+4)-(3n+1) chia hết cho d

=>   3(5n+4)-5(3n+1) chia hết cho d

=>(15n+12)-(15n+5) chia hết cho d

=>   7 chia hết cho d

=> d thuộc {1;7}

=> d=7

Vậy WCLN(3n+1;5n+1)=7

Lưu ý bạn nên đổi chữ thuộc và chia hết thành dấu

có gì ko hiểu thì bạn hỏi mình nghe nếu mình đúng thì **** nha bạn

còn câu bạn ơi

Vì : (16-3n) chia hết cho (n +4) 

Nên 2(16-3n)= (2.16-2.3n)

                  =(32-6n) chia hết cho (n +4) 

Vì : (n+4) chia hết cho (n+4)

Nên 6(n+4)= (6.n+6.4)

                =(6n+24)  chia hết cho(n +4) 

Vì : (32-6n) và (6n+24) chia hết cho (n +4)

Nên (32-6n) + (6n+24) chia hết cho (n +4)  (áp dụng tính chất chia hết )

 (32-6n) + (6n+24) = (32 - 6n + 6n + 24) =  (32 + 6n - 6n + 24)

                           = (32 + 0 + 24)         = 56 chia hết cho (n +4) 

56 chia hết cho (n +4) => (n +4) thuộc Ư(₅₆)= (1;2;4;7;8;14;28;56)

                           => n  thuộc Ư(₅₆)= (1;2;4;7;8;14;28;56) - 4

                                                    =(0;3;4;10;24;52) (vì n thuộc N nên ko có 1 - 4 và 2 - 4)

                           mà n< 6 nên n thuộc (0;3;4)

Trường hợp 1 : n=0 thì  (16-3n) / (n +4) 

                                  = (16-3.0) / (0 +4) 

                                  = (16 - 0) / 4

                                  = 16 / 4 (Hết. Trường hợp 1 có thể )

Trường hợp 1 : n=3 thì  (16-3n) / (n +4) 

                                  = (16-3.3) / (3 +4) 

                                  =(16- 9 ) / 7

                                  = 7 / 7 (Hết. Trường hợp 2 có thể )

Trường hợp 1 : n=4 thì  (16-3n) / (n +4) 

                                  = (16-3.4) / (4 +4) 

                                  =(16- 12 ) /  8 = 4/8  (Ko chia hết .Trường hợp 3 không thể )

Vậy n thuộc tập hợp ( 0;3)

Hay n=0 hoặc n=3

ừ để sau

a,  3n + 6 chia hết cho n 
vì 3n chia hết cho n => để 3n + 6 chia hết cho n thì 6 phải chia hết cho n 
=>n ЄƯ {1;2;3;6}  vậy n = 1 ; 6 ;2;3

b, (5n-5)chia hết cho n

vì 5n chia hết cho n => để 5n - 5 chia hết cho n thì 5  phải chia hết cho n 
=>n Є {1;5}  vậy n = 1 ; 5 

Để mk làm tiếp mấy bài còn lại nhé!

c) ta có: 3n + 9 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 + 3  chia hết cho n + 2

3.(n+2) + 3  chia hết cho n + 2

mà 3.(n+2)  chia hết cho n + 2

=> 3  chia hết cho n + 2

...

bn tự  làm tiếp nhé!

d) ta có: 4n + 8  chia hết cho n  - 2

=> 4n - 8 + 16  chia hết cho n  - 2

4.(n-2) + 16  chia hết cho n - 2

mà 4.(n-2)  chia hết cho n - 2

=> 16  chia hết cho n - 2

...

e) ta có: 3n + 8  chia hết cho 2n + 1

=> 2.(3n+8)  chia hết cho 2n + 1

6n + 16  chia hết cho 2n + 1

6n + 3 + 13  chia hết cho 2n + 1

3.(2n+1) + 13  chia hết cho 2n + 1

mà 3.(2n+1)  chia hết cho 2n + 1

=> 13  chia hết cho 2n + 1

...