Chứng minh rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.
Giúp mk nhé !!! Mình cần gấp lắm !!!
Cho x,y là các số nguyên. Chứng tở rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng ko
CMR nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31
6x + 11y ⋮ 31
<=> 6x + 42y - 31y ⋮ 31
<=> 6(x + 7y) - 31y ⋮ 31
Vì 31y ⋮ 31 . Để 6(x + 7y) - 31y ⋮ 31 <=> 6(x + 7y) ⋮ 31
Mà ( 6;31 ) = 1 => x + 7y ⋮ 31 ( đpcm )
Cho a chia hết cho b và b chia hết cho c. Chứng minh rằng: a chia hết cho c
Mình đang cần gấp lắm nha
a chia hết cho b => a=k.b, k thuộc Z
b chia hết cho c => b=m.c, m thuộc Z
Suy ra: a=k.b=k.m.c chia hết cho c
\(a⋮b\Rightarrow a=bk\)\(\left(k\inℕ\right)\)\(\left(1\right)\)
\(b⋮c\Rightarrow b=cq\)\(\left(q\inℕ\right)\)\(\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=cqk\)
\(\Rightarrow c\inƯ\left(a\right)\)
\(\Rightarrow a⋮c\left(đpcm\right)\)
Cho 6x+3y chia hết cho 31 . Chứng minh rằng x+7y chia hết cho 31
Đặt A = 6x + 3y ; B = x + 7y
Xét hiệu 6B - A = 6 . ( x + 7 y ) - ( 6x + 3y )
= 6x + 42y - 6x - 3y
= 39y
Chị thấy đến đây chị ko làm đc nữa. Em có chép nhầm đề bài ko vậy .
Chi co the lam lại được không em chưa hiểu?
Bài 3 : Cho x , y thuộc tập hợp số nguyên . Chứng minh rằng :
Nếu 5x + 47y chia hết cho 17 thì x + 6x cũng chia hết cho 17 và ngược lại
Cho M= 2+22+ 23+.....+220
Chứng minh rằng M chia hết cho 15
giúp mình nhé, mình cần gấp
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(M=2\cdot15+...+2^{17}\cdot15\)
\(M=15\cdot\left(2+...+2^{17}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)
Ta có ;
M = 2 + 22+23+....+220
M = ( 2 + 22+23+24 ) + ....+ ( 217 + 218 + 219 + 220)
M = 2(1 + 2 + 22 + 23)+....+217(1 + 2 + 22 + 23 )
M = 2 . 15 + .... + 217 . 15
Vì 15 chia hết cho 15
Nên 2. 5 + ...+217 . 15
Vậy nên M chia hết cho 15
Bài làm
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(M=2.\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{17}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(M=2.15+...+2^{17}.15\)
\(M=15.\left(2+...+2^{17}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)
# Chúc bạn học tốt #
chứng minh rằng :
a) Nếu (abc - deg) chia hết cho 1 thì abcdeg chia hết cho 13
b) Nếu abc chia hết cho 7 thì (2a + 3b +c) chia hết cho 7
ai làm được mình tích cho
Các bạn ơi, giúp mình bài này với ( Các bạn giải vui lòng viết cách làm ra), mình cần gấp lắm mai mình thi rùi!!!:
Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng hia hết cho 11.
Cảm ơn các bạn nhiều!!!!
Bạn nào nghĩ ra cách giải vui lòng chia sẻ nhé !!!! ^^
Số có bốn chữ số tổng quát là 1000.a+b.100+c.10+d . Theo bài a+b+c+d=11 (1)
Cho a+c−b−d: 11=k (k E Z) (2)
a;b;c;d ≤ 9 => k E {0;1;-1}. Sở dĩ như vậy vì nếu k=2 => (a+c)-(b+d)=22 vô lí !
TH1: k=0 => a+c-(b+d)=11.k. (3)
Công (1);(3) ta được 2.(a+c)=11.(1+k) => 2.(a+c)=11 => a+c=5,5 vô lí nên loại.
TH2: k=-1 => 2.(a+c)=11.(1+k)=0 => a=c=0 vô lí nên loại.
TH3: k=1 . Lấy (1) trừ đi (3)
2.(b+d)=11.(1-k) => b=d=0 => nếu a=2 thi c=9
a=3 => c=8
a=4 => c=7
a=5 => c=6
a=6 => c=5
a=7 => c=4
a=8 => c=3
a=9 => c=2
Vậy các số cần tìm là: 2090;3080;4070;5060;6050;7040;8030;9020
=> có 8 số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
Cho một số có ba chữ số có dạng abc .Chứng minh rằng (abc+bca+cab) chia hết cho (a+b+c) . Làm giúp mk vs đang cần gấp !
Ta có :
( abc + bca + cab )
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
= 111 . ( a + b + c ) \(⋮\)( a + b + c ) → ĐPCM
Vậy, ................