Question

Chứng minh rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.

Giúp mk nhé !!! Mình cần gấp lắm !!!

Answer 1

Đặt A=6(x+7y)-(6x+11y)

= 6x+42y-6x-11y

= 31y

Do 31y chia hết cho 31.

6x+11y chia hết cho 31 \(\Rightarrow\) 6(x+7y) chia hết cho 31.

Do (6, 31)=1 \(\Rightarrow\) x+7y chia hết cho 31.

Vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.

Answer 2

Đặt \(A=6\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)

\(=6x+42y-6x-11y\)

\(=3y\)

Do \(31y⋮31\)

\(6x+11y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)

Vì \(6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)

Vậy nếu \(6x+11y⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)(Đpcm)