Tìm số thực lớn nhất sao cho y là số nguyên biết
\(y=\frac{x^2+x-3}{x^2-x+3}\)
Những câu hỏi liên quan
1) với x,y là số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\frac{4y^3}{y^3+\left(x+y\right)^3}}\)
2) cho x,y,z là các số thực lớn hơn -1. chứng minh \(\frac{1+x^2}{1+y+z^2}+\frac{1+y^2}{1+z+x^2}+\frac{1+z^2}{1+x+y^2}\ge2\)
Bài 1: \(T=\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\frac{4y^3}{y^3+\left(x+y\right)^3}}\)
\(=\frac{x^2}{\sqrt{x\left(x^3+8y^3\right)}}+\frac{2y^2}{\sqrt{y\left[y^3+\left(x+y\right)^3\right]}}\)
\(=\frac{x^2}{\sqrt{\left(x^2+2xy\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)}}+\frac{2y^2}{\sqrt{\left(xy+2y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}}\)
\(\ge\frac{2x^2}{2x^2+4y^2}+\frac{4y^2}{2y^2+\left(x+y\right)^2}\ge\frac{2x^2}{2x^2+4y^2}+\frac{4y^2}{2x^2+4y^2}=1\)
\(\Rightarrow T\ge1\)
Bài 2:
[Toán 10] Bất đẳng thức | Page 5 | HOCMAI Forum - Cộng đồng học sinh Việt Nam
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 tìm x thuộc z biết
a ) / x / + 1 là số nguyên dương nhỏ nhất
b ) /x / + ( - 50 ) là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số
bài 2 Tìm các số nguyên x , y sao cho
a ) / x/ + / y / = 0
2 . / x/ +3 . / y / = 5
bài 3 tính tổng các số nguyên x biết
a ) - 9 < x < 6
b ) - 7 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng - 1
cho A= \(\frac{x^3-x^2+03y}{x^2-y}\)biết /x/=\(\frac{1}{2}\); y là số nguyên âm lớn nhất
A=mấy vậy bn ? Nếu A=\(\frac{x^3-x^2+0,3y}{x^2-y}\) thì lm thế này, nếu k pải thì lm tương tự
Ta có: \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\pm\frac{1}{2}\)
y là số nguyên âm lớn nhất => y = -1
Với \(x=\frac{1}{2};y=-1\) thì \(A=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3-\left(\frac{1}{2}\right)^2+0,3.\left(-1\right)}{\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(-1\right)}=\frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}-0,3}{\frac{1}{4}+1}=\frac{\frac{-17}{40}}{\frac{5}{4}}=\frac{-17}{50}\)
Với \(x=\frac{-1}{2};y=-1\) thì \(A=\frac{\left(\frac{-1}{2}\right)^3-\left(\frac{-1}{2}\right)^2+0,3.\left(-1\right)}{\left(\frac{-1}{2}\right)^2-\left(-1\right)}=\frac{\frac{-1}{8}-\frac{1}{4}-0,3}{\frac{1}{4}+1}=\frac{\frac{-27}{40}}{\frac{5}{4}}=\frac{-27}{50}\)
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Tìm STN n lớn nhất có 3 chữ số, sao cho khi chia nó cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; 5.Bài 2:a) Tìm x biết: /3 - x/ x - 5b) Tìm các số nguyên x ; y sao cho: frac{y}{3}- frac{1}{x}frac{1}{3}c. Tìm STN a và b biết: a - b 5 và frac{left(a,bright)}{left[a,bright]} frac{1}{6}
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm STN n lớn nhất có 3 chữ số, sao cho khi chia nó cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; 5.
Bài 2:
a) Tìm x biết: /3 - x/ = x - 5
b) Tìm các số nguyên x ; y sao cho: \(\frac{y}{3}\)- \(\frac{1}{x}\)=\(\frac{1}{3}\)
c. Tìm STN a và b biết: a - b = 5 và \(\frac{\left(a,b\right)}{\left[a,b\right]}\) = \(\frac{1}{6}\)
Câu 1: Tìm số nguyên x;y biết (x - 5) mũ 23 . (y + 2) mũ 7 0Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A (x - 2) mũ 2 + /y + 3/ + 7Câu 3: Tìm số nguyên x sao cho 5 + x mũ 2 là bội của x + 1Câu 4: Tìm các số nguyên x;y biết 5 + (x-2) . (y +1) 0Câu 5: Tìm x thuộc Z biết x - 1 là ước của x + 2Câu 6: Tìm số nguyên m để m - 1 là ước của m + 2Câu 7: Tìm x thuộc Z biết (x mũ 2 - 4) . (7 - x) 0
Đọc tiếp
Câu 1: Tìm số nguyên x;y biết (x - 5) mũ 23 . (y + 2) mũ 7 = 0
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x - 2) mũ 2 + /y + 3/ + 7
Câu 3: Tìm số nguyên x sao cho 5 + x mũ 2 là bội của x + 1
Câu 4: Tìm các số nguyên x;y biết 5 + (x-2) . (y +1) = 0
Câu 5: Tìm x thuộc Z biết x - 1 là ước của x + 2
Câu 6: Tìm số nguyên m để m - 1 là ước của m + 2
Câu 7: Tìm x thuộc Z biết (x mũ 2 - 4) . (7 - x) = 0
Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.
\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)
2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)
\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)
Cho A=\(\frac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}\). Tính giá trị của A biết \(x=\frac{1}{2}\); y là số nguyên âm lớn nhất.
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:6xy+4x-9y-7=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^3+y^3+xy với x,y dương thỏa mãn x+y=1
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho xy đạt giá trị lớn nhất
HELP !
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y=z-1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{x^3y^3}{\left(x+1\right)^3\left(y+1\right)^3\left(x+y\right)^2}\)
a: Tìm số tự nhiên x sao cho x+15 là bội của x+3
b:tìm các số nguyên x,y sao cho {x+1}.{y-2}=3
c:tìm các số nguyên x sao cho [x+2].[y-1]=2
g:tìm 2 số tự nhiễn,y biết x+y=12 va ƯCLN[x,y]=5
h:tim 2 số tự nhiên x,y biết x+y=32 và ƯCLN=[x,y]=8
a) x+15 là bội của x+3
\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3
x+3\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)
Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}
b) (x+1).(y-2)=3
\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Có :
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
| y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| y | 1 | -5 | -1 | -3 |
Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}
Câu c tương tự câu b
g) Ta có : (x,y)=5
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà x+y=12
\(\Rightarrow\)5m+5n=12
\(\Rightarrow\)5(m+n)=12
\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)
Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...
Ehhhxjeiigcjivjfibhfjfjidifofidbgfjcufychcnl Ochocinco and the new year has a nice 👌👍✨👏🙂that is the same thing about this place of the year for hiiepj
Đúng 0
Bình luận (0)