Bạn vui lòng viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

`a)A=sqrtx/(sqrtx+3)+(2sqrtx)/(sqrtx-3)-(3x+9)/(x-9)(x>=0,x ne 9)`

`=(sqrtx(sqrtx-3)+2sqrtx(sqrtx+3)-3x-9)/(x-9)`

`=(x-3sqrtx+2x+6sqrtx-3x-9)/(x-9)`

`=(3sqrtx-9)/(x-9)`

`=(3(sqrtx-3))/((sqrtx-3)(sqrtx+3))`

`=3/(sqrtx+3)`

`b)A=1/3`

`<=>3/(sqrtx+3)=1/3`

`<=>sqrtx+3=9`

`<=>sqrtx=6`

`<=>x=36(tm)`

`c)A=3/(sqrtx+3)`

`sqrtx+3>=3>0`

`=>A<=3/3=1`

Dấu "=" xảy ra khi `x=0`

Cho hàm số: y= f(x) = -2x+5 (1)

a)Vẽ đô thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ 

b)Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y= -2x+5 và y= x-1 bằng phương pháp tính

AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

2) a) P xác định \(\Leftrightarrow x\ge0\)và \(2\sqrt{x}-3\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow x\ne\frac{9}{4}\)

b) Thay x = 4 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{4}-3}=\frac{9}{1}=9\)

Thay x = 100 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{100}-3}=\frac{9}{17}\)

c) P = 1 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)

P = 7 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=7\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=\frac{9}{7}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=\frac{30}{7}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow x=\frac{225}{49}\)

d) P nguyên \(\Leftrightarrow9⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{1;4;9;0;36\right\}\)

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

sử dụng hằng đẳng thức là đc bạn

Câu 6:

ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{3}\)

Để \(\dfrac{9x+4}{3x+1}\in Z\) thì \(9x+4⋮3x+1\)

=>\(9x+3+1⋮3x+1\)

=>\(1⋮3x+1\)

=>\(3x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(3x\in\left\{0;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-\dfrac{2}{3}\right\}\)

mà x nguyên

nên x=0

Câu 2:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;0\right\}\)

b: \(A=\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2x}{4-x^2}+\dfrac{1}{x-2}\right)\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{4x}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x-2}\right)\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4x}\)

\(=\dfrac{x-2+2x+x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4x}\)

\(=\dfrac{4x\left(x-2\right)}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{x+2}\)