Cho A(1,0,0), B(0,-2,3), C(1,1,1), viết pt mp (P) qua A và B sao cho d(C,(P)) = \(\frac{2}{\sqrt{3}}\). Giúp em với ạ, bài này mới nhìn thấy ít dữ kiện mà không nghĩ ra được.
Những câu hỏi liên quan
GIÚP EM BÀI NÀY GẤP ĐƯỢC KHÔNG Ạ!!! HIHI
Cho a,b,c>0
CMR
a/((b+c)*sqrt(a^2+2bc))+b/((a+c)*sqrt(b^2+2ac)) + c/((b+c)*sqrt(c^2+2ab) >= 3/(2*sqrt(a^2+b^2+c^2)). ^_^
CMR: Với mọi a, b, c >0 thì
\(\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)\left(\frac{c}{a}+1\right)\ge8\)
Dùng BĐT Cô si ạ, và em mong mấy pro giải theo cách trâu bò nhất cho em với ạ, em mới học được mấy bài mà mấy pro làm nó cao siêu quá(đối với em) em không hiểu được ạ:((
Vì a, b, c > 0
=> a/b > 0 ; b/c > 0 ; c/a > 0
Áp dụng bđt Cauchy cho :
Bộ số a/b, 1 ta được :\(\frac{a}{b}+1\ge2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot1}=2\sqrt{\frac{a}{b}}\)(1)
Bộ số b/c, 1\(\frac{b}{c}+1\ge2\sqrt{\frac{b}{c}\cdot1}=2\sqrt{\frac{b}{c}}\)(2)
Bộ số c/a, 1\(\frac{c}{a}+1\ge2\sqrt{\frac{c}{a}\cdot1}=2\sqrt{\frac{c}{a}}\)(3)
Nhân (1), (2) và (3) theo vế
=> \(\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)\left(\frac{c}{a}+1\right)\ge2\sqrt{\frac{a}{b}}\cdot2\sqrt{\frac{b}{c}}\cdot2\sqrt{\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{abc}{abc}}=1\)
=> đpcm
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
à nhầm tí :v \(8\sqrt{\frac{abc}{abc}}=8\cdot1=8\)nhé ._.
viết pt (p) qua M(1:2:3), (p) vuông góc (Q):x+y-z=0 ,mp (p) cắt ox;oy tại 2 điểm A,B (xA>xB>0). sao cho diện tích tam giác OAB=40
giúp mình giải bài này với mn.
Anh (chị) vui lòng kiểm tra điều kiện của xA và xB giúp em ạ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm x biết frac{x}{3}frac{y}{8}frac{t}{5}và 3x + y - 2z 14Mọi người nhìn xem có phải đề sai không vậy? RỒI LÀM HỘ TỚ LUÔNG NHIE )Bài 2: Thực hiện phép tính hợp lýa) 25 . left(frac{-1}{5}right)^3+frac{1}{5}-2.left(frac{-1}{2}right)^2-frac{1}{2}b) 3:left(frac{-3}{2}right)^{2+}frac{1}{9}.sqrt{36}BÀI 4: CHO tam giác ABC có AB AC. Hãy nêu cách vẽ điểm M thuộc AC sao cho AM+ MB ACBài 5; a )Cho công thức y 2x+ 5. Đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x không. Vì sao?b) Chứng minh rằng qua đ...
Đọc tiếp
Bài 1:
Tìm x biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{t}{5}\)và 3x + y - 2z = 14
Mọi người nhìn xem có phải đề sai không vậy? RỒI LÀM HỘ TỚ LUÔNG NHIE =)
Bài 2: Thực hiện phép tính hợp lý
a) 25 . \(\left(\frac{-1}{5}\right)^3+\frac{1}{5}-2.\left(\frac{-1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\)
b) \(3:\left(\frac{-3}{2}\right)^{2+}\frac{1}{9}.\sqrt{36}\)
BÀI 4: CHO tam giác ABC có AB < AC. Hãy nêu cách vẽ điểm M thuộc AC sao cho AM+ MB= AC
Bài 5; a )Cho công thức y= 2x+ 5. Đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x không. Vì sao?
b) Chứng minh rằng qua điểm M không thuộc đường thẳng d chỉ vẽ được một đường thẳng duy nhất vuông góc với d
GIÚP TỚ NHA CẢM ƠN TRƯỚC Ạ =) MÀ NHỚ PHẢI GIẢI ĐẤY. Thấy cái nào xử được thì làm đi ạ
CMR: Với mọi a, b, c >0 thì
\(\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)\left(\frac{c}{a}+1\right)8\ge\)
Dùng BĐT Cô si ạ, và em mong mấy pro giải theo cách trâu bò nhất cho em, em mới học được mấy bài mà mấy pro làm nó cao siêu quá(đối với em) em không hiểu được ạ~
Ai giải giúp mình bài này với ạ!!Trong mp 0xy cho A(2;4); B(6;2); C(4;-2).a) Viết phương trình đường thẳng (h) đi qua A và vuông góc AC.b) Gọi K là giao điểm giữa (h) và trung trực cạnh BC. Tìm tọa độ điểm K. Chứng minh ABHK là hbh.c) Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy sao cho tam giác ACD vuông tại C.d) Viết phương trình đường thẳng DC. Tìm tọa độ giao điểm của DC và trục hoành.
Đọc tiếp
Ai giải giúp mình bài này với ạ!!
Trong mp 0xy cho A(2;4); B(6;2); C(4;-2).
a) Viết phương trình đường thẳng (h) đi qua A và vuông góc AC.
b) Gọi K là giao điểm giữa (h) và trung trực cạnh BC. Tìm tọa độ điểm K. Chứng minh ABHK là hbh.
c) Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy sao cho tam giác ACD vuông tại C.
d) Viết phương trình đường thẳng DC. Tìm tọa độ giao điểm của DC và trục hoành.
giải gấp cho em bài này với ạ
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.CM
\(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le3\sqrt{2}\)
Với mọi a,b, c >0
CMR: \(2a+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge3\sqrt[3]{2c}\)
Bài này dạng BĐT Cô si ạ, em đang học Cô nhưng chưa thạo, bài này là cơ bản nên giờ các pro giúp em ạ:((
Sao lạ thế nhỉ, áp cái được luôn?
\(2a+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge3\sqrt[3]{2a.\frac{b}{a}.\frac{c}{b}}=3\sqrt[3]{2c}\)
Đẳng thức tự xét.
cho các số thực không âm a b c sao cho a+b+c=1
tìm min max P = \(\sqrt{a^2+2b^2}\) + \(\sqrt{b^2+2c^2}\) + \(\sqrt{c^2+2a^2}\)
thầy Lâm giúp em bài này với
Áp dụng BĐT Mincopxki:
\(P\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+2\left(a+b+c\right)^2}=\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
Lại có do \(a;b;c\ge0\) nên:
\(a^2+2b^2\le a^2+2\sqrt{2}ab+2b^2=\left(a+\sqrt{2}b\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+2b^2}\le a+\sqrt{2}b\)
Tương tự và cộng lại:
\(\Rightarrow P\le\left(\sqrt{2}+1\right)\left(a+b+c\right)=\sqrt{2}+1\)
Dấu "=" xảy ra tại \(\left(a;b;c\right)=\left(1;0;0\right)\) và các hoán vị
Đúng 1
Bình luận (1)
\(a;b\ge0\Rightarrow ab\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+2b^2+2\sqrt{2}ab\ge a^2+2b^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)