Tổng a+b là 77  ( Toán violympic lớp 6 vòng 1 phải không bạn ? )

Cho mik cách giải nha, toán violympic lớp 6 vòng 1.

Vì a/b nhỏ nhất nên (a,b)=1

Ta có: + a/b : 18/35 = a/b . 35/18 = 35a/18b là số tự nhiên => 35a chia hết cho 18b

=> 35a chia hết cho 18; 35a chia hết cho b

Do (35,18)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 18; 35 chia hết cho b (1)

+ a/b : 8/15 = a/b . 15/8 = 15a/8b là số tự nhiên => 15a chia hết cho 8b

=> 15a chia hết cho 8; 15a chia hết cho b

Do (15,8)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 8; 15 chia hết cho b (2)

Từ (1) và (2) => a thuộc BC(18,8); b thuộc ƯC(35,15)

Mà a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất, b lớn nhất

=> a = BCNN(18,8) = 72; b = ƯCLN (35,15) = 5

=> a + b = 72 + 5 = 77

Vậy a + b = 77

Tổng a + b là 77 nha bạn.

Đây :)

Để \(\frac{a}{b}\)là phân số nhỏ nhất thì thương khi chia cho \(\frac{18}{35};\frac{8}{15}\)cũng phải nhỏ nhất

Suy ra \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất khi a = 0; b = 1

Vậy tổng a + b = 0 + 1 = 1

Li-ke cho mình nhé! Cảm ơn nhiều

Bằng 77 mới đúng

Tìm a/b  nhỏ nhất ; tối giản

Vì a/b  chia cho 18/35 ; 8/15  được thương là số tự nhiên nên

a/b . 35/18 ∈ N và a/b . 15/8 ∈ N

+) a/b . 35/18  ∈ N => 35a chia hết cho 18 và 35a chia hết cho b (a; b nguyên tố cùng nhau; 35; 18 nguyên tố cùng nhau)

=> a chia hết cho 18 và 35 chia hết cho b

+)a/b . 15/8 ∈ N => 15a chia hết cho 8 và 15a chia hết cho b 

=> a chia hết cho 8 và 15 chia hết cho b

Vậy a ∈ BC(8;18);b∈ ƯC (15; 35)

Vì a/b  nhỏ nhất nên chọn a = BCNN (8;18) = 72; B = ƯCLN (15; 35) = 5

Vậy phân số a/b  =72/5 

Do có thể tìm được nhiều phân số bằng  a/b  =72/5  nên không tìm cụ thể được a + b. Chỉ tìm được phân số nhỏ nhất và tối giản  a/b 

Neu a/b:18/35

a/b:8/15

=> a/b.35/18

=> a/b.15/8

=> b= UCLN(35,15)=5

=> a=BCNN(18,8)=72

=> a+b=77

bạn viết như này thì làm bằng niềm tin à?

a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77