cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC là M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD. a. Chứng minh tam giác NAM vuông cân và D,H,B thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC lấy M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN. Vẽ AH vuông góc với NM ( H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD
a, CMR tam giác NAM vuông cân bà D, H, B thẳng hàng
b, Tính chu vi tam giác EMC theo a
c, Gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG với AN. CMR: tứ giác AIEK là hình vuông
Cho hình vuông ABC có cạnh bằng a. Trên BC lấy M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN. Vẽ AH vuông góc với NM ( H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD
a, CMR tam giác NAM vuông cân bà D, H, B thẳng hàng
b, Tính chu vi tam giác EMC theo a
c, Gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG với AN. CMR: tứ giác AIEK là hình vuông
Ai giúp tui với coi ?
thanks trước
thanks trước
tam giác NAM chỉ có thể cân thôi ko vuông cân dc,D,H,B đâu có thẳng hàng đâu ta
Hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông với NM (H thuộc NM), AH cắt DC ở E. Gọi G là giao điểm của MN với AD.
a/ CM tam giac NAM vuông cân và D,H,B thẳng hàng
b/ Tính chu vi tam giác EMC theo a.
c/ Gọi I là giao điểm của BD với AM. Gọi K là giao của EG với AN. CM AIEK là hình vuông
Cho hình vuông ABC có cạnh bằng A. Trên BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN. Vẽ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD.
a/ cm tam giác NAM vuông cân và D, H, B thẳng hàng
b/ tính chu vi của tam giac EMC theo a
c/ gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG vs AN. CM tứ giác AIEK là hình vuông
Bài 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác vuông cân. b) Gọi E là trung điểm của MN. Tia AE cắt CD tại F. Chứng minh tam giác FAN = tam giác FAM.
a) Do ABCD là hình vuông (gt)
\(\Rightarrow AB=AD\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ADN}=90^0\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADN\) có:
\(AB=AD\left(cmt\right)\)
\(BM=DN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\) (hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow AM=AN\) (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) (hai góc tương ứng)
Ta có:
\(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAN}+\widehat{DAM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=90^0\)
\(\Delta AMN\) có:
\(AM=AN\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A
Mà \(\widehat{MAN}=90^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) vuông cân tại A
b) Do \(\Delta AMN\) cân tại A
E là trung điểm của MN
\(\Rightarrow AE\) là đường trung tuyến, cũng là đường cao của \(\Delta AMN\)
\(\Rightarrow AE\perp MN\)
\(\Rightarrow EF\perp MN\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta FEM\) và \(\Delta FEN\) có:
\(EM=EN\left(gt\right)\)
\(EF\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta FEM=\Delta FEN\) (hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow FM=FN\) (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta FAN\) và \(\Delta FAM\) có:
\(FA\) là cạnh chung
\(FN=FM\left(cmt\right)\)
\(AN=AM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta FAN=\Delta FAM\left(c-c-c\right)\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC lấy M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN. Vẽ AH vuông góc với NM ( H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD
a, CMR tam giác NAM vuông cân bà D, H, B thẳng hàng
b, Tính chu vi tam giác EMC theo a
c, Gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG với AN. CMR: tứ giác AIEK là hình vuông
Làm giúp mình phần c thôi nha
Cho hình vuông ABCD nhất định M là 1 điểm lấy trên cạnh BC tia AM cắt DC tại P trên tia đối tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM
Chứng minh tam giác AND=ABM và tam giác MAN vuông cân
Chứng minh tam giác ABM và tam giác PAD đồng dạng và BC^2=BM.DP
Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q ,MN cắt AD ở I chứng minh AH.AQ=AI.AD và góc DAQ=HMQ
Chứng minh tam giác NDH đồng dạng NIQ
Mọi Người giúp em chi tiết với ạ
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm M bất kì trên BC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM.
a ) Chứng minh AN=AM.
b ) Kẻ AI MN tại I, tia AI cắt DC tại F. Lấy E đối xứng với F qua I. Chứng minh NEMF là hình thoi
c ) Đường vuông góc với AM tại M cắt đường vuông góc với AN tại N ở H. Chứng minh : AN= AM và ba điểm A, I, H thẳng hàng.
d ) Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên BC thì chu vi tam giác MFC luôn không đổi.
